11 измерений пространства что это
Эволюция теории струн до М-теории
Доброго времени суток, уважаемое хабрасообщество. После моего долгого отсутствия я решил вновь взяться за перо клавиатуру. Сегодня мы попробуем проследить эволюцию теории струн до М-теории, и найти ответы на вопросы: что подтолкнуло ученых к развитию данной теории, с какими проблемами им пришлось столкнуться, и над чем сейчас ломают головы лучшие умы человечества.
Теория струн
На Хабре уже была статья по теории струн. Если вкратце в 1968 году ученые обратили внимание, что математическая функция, которая называется бета-функция Эйлера, идеально описывает свойства частиц, которые участвуют в так называемом сильном взаимодействии — одном из четырёх фундаментальных взаимодействий во Вселенной.
При дальнейших проверках этот факт получил подтверждение, интересно было и то, что ранее данная функция в основном применялась при описании колебаний натянутых струн.
При виде всего этого исследователи задались резонным вопросом: «А что, если элементарные частицы вовсе и не частицы, а микроскопические тончайшие струны, а то, что мы наблюдаем на практике — это не траектория движения частицы, а траектория колебания, проходящего по этой струне?». При том, характер колебания и указывает, какая частица перед нами: один вид колебания (колебательная мода) — одна частица, другой вид — другая.
Первые же исследования показали, что теория струн достигает значительных успехов в описании наблюдаемых явлений. Одна из мод колебаний струны может быть идентифицирована как гравитон. Другие колебательные моды проявляют свойства фотонов и глюонов.
Не без оснований казалось, что теория струн, способна свести все четыре фундаментальных взаимодействия Вселенной к одному — колебанию одномерной струны с соответствующим переносом энергии. При этом теория струн так же позволяет объяснить основные константы микромира с математической точки зрения. Становилось понятно, почему, например, массы элементарных частиц именно такие, какие есть.
Кроме того, теория струн давала надежду на объединение ОТО (общая теория относительности) и квантовой механики в рамках одной теории. При расчётах выяснилось, что собственные колебания струн способны гасить и уравновешивать квантовые флуктуации и тем самым устранить возмущения на микроскопическом уровне, из-за которых ОТО и квантовую механику никак не удавалось подружить.
Однако, при более глубоких исследованиях и проверках теории выявились серьёзные противоречия следствий с экспериментальными данными. Например, в теории струн обязательно присутствовала частица — тахион (квадрат массы которой меньше нуля, и движущаяся с скоростью большей скорости света) — как одна из колебательных мод струны, что подразумевало под собой нестабильное состояние струны и явно показывало, что теория струн требует модификации.
Теория суперструн
В 1971 году была создана модифицированная теория струн под названием «теория суперструн».
Для понимания модификаций попробуем разобраться с такой характеристикой, как спин. Имеется распространенный вариант объяснения сути спина «на пальцах»: спин — это количество оборотов вокруг своей оси, которые надо сделать частице, чтобы выглядеть так же, как вначале. Для спинов в пределах единицы все вроде понятно (любому предмету неправильной формы можно приписать «спин», равный единице), а для попытки представить себе форму объекта, который надо прокрутить вокруг оси дважды, чтобы он выглядел так же, как вначале, можно посмотреть на иллюстрацию справа. На ней изображен четырёхтактный двигатель, который возвращается в исходное состояние при повороте коленчатого вала на 720°, что является неким аналогом полуцелого спина.
На данный момент считается, что элементарные частицы могут иметь только полуцелый или целочисленный спины. Бозонами называются те частицы, которые имеют целочисленный спин. Фермионы — частицы, у которых спин полуцелый. Исходя из этого, первая версия теории струн описывала только бозоны, из-за чего она также называлась как «бозонная теория струн». Теория суперструн же включала и фермионы — при таком подходе проблема наличия тахионов, как и множество других противоречий в теории разрешались!
Но не обошлось без новых проблем. В теории суперструн получалось, что для каждого бозона должен существовать соответствующий фермион, то есть между бозонами и фермионами должна существовать определённая симметрия. Такой вид симметрии предсказывался и раньше — под названием «суперсимметрия». Но экспериментально существование суперсимметричных фермионов не было подтверждено. Объяснялось это тем, что по расчётам, суперсимметричные фермионы должны обладать огромной для микромира массой, и потому в обычных условиях их не получить. Для того, чтобы зарегистрировать их, нужны огромные энергии, которые достигаются при столкновении лёгких частиц на почти световых скоростях.
Суперсимметричные фермионы и сейчас пытаются зарегистрировать в экспериментах на Большом адронном коллайдере, но пока безуспешно.
Многомерная Вселенная
В то же время уравнения теории суперструн никак не хотели согласовываться с квантовой теорией, выдавая в результате отрицательные или бо́льше единицы вероятности.
Чтобы были понятны предпосылки дальнейшего развития теории, совершим небольшой экскурс в историю. В далёком 1919 году немецкий математик Калуца прислал Эйнштейну письмо, где изложил свою теорию в которой делал допущение, что на самом деле Вселенная может быть четырёхмерной в пространстве, и в доказательство своих слов приводил свои расчёты, из которых получалось, что при таком условии ОТО замечательно согласовывается с теорией электромагнитного поля Максвелла, чего невозможно достичь в обычной трехмерной Вселенной. Современники высмеяли теорию, вскоре и Эйнштейн, изначально заинтересовавшийся теорией, разочаровался в ней.
В 1926 году физик Оскар Клейн тоже заинтересовался работами Калуцы и усовершенствовал его модель. По Клейну получалось, что дополнительное измерение действительно может существовать, но оно находится в «свёрнутом» и зацикленном на самом себе виде. Причём свернуто четвёртое измерение очень туго — до размеров элементарных частиц, поэтому мы его и не замечаем. Теория получила название пятимерного мира Калуцы — Клейна (четыре измерения в пространстве + время), но и она пробыла в забвении вплоть до 80-х годов 20 века.
Ученые в попытке объяснить несоответствия теории струн с квантовой механикой выдвинули предположение, что проблемы в расчётах были из-за того, что струны в нашей теории могут колебаться всего лишь в трёх направлениях, которыми располагает наша Вселенная. Вот если бы струны могли бы колебаться в четырёх измерениях…
Расчёты показали, что и в этом случае проблемы остаются, но зато число противоречий в уравнениях уменьшаются. Исследователи продолжали увеличивать число измерений, пока не ввели целых 9 измерений в пространстве, при которых, наконец-то, теория суперструн сошлась с квантовой механикой и ОТО. Этот момент вошел в историю как «первая революция в теории струн». Именно с этого момента начали раздаваться возгласы, что на самом деле мы живём в десятимерной Вселенной — одно измерение во времени, три знакомых нам измерения развернуты до космических размеров, а остальные шесть свернуты в микроскопических масштабах и потому незаметны.
С практической точки зрения ни подтвердить, ни опровергнуть экспериментально это на данный момент невозможно, так как речь идёт о таких малых масштабах струн и свернутых измерений, которые недоступны для фиксации современной аппаратурой.
При дальнейших разработках ученым удалось в теории установить общий вид шести свернутых измерений, при которых наш мир оставался таким, какой он есть. Этот вид соответствует математическим объектам из группы под названием «многообразия Калаби-Яу» (на илл. справа). Но каких-то многообещающих следствий это не принесло, хотя общий вид этих объектов и вычислили, но точный вид, как оказалось, нельзя установить без эксперимента. А без нахождения точного вида пространства Калаби-Яу нашей Вселенной вся теория суперструн сводилась по сути в гадание на кофейной гуще.
Впрочем, работы продолжались, и постепенно ученым удалось вычленить из общей массы гипотез пять более-менее правдоподобных теорий, которые могли бы описать нашу Вселенную. Это 5 известных суперструнных теорий, при этом все они ра́вно претендовали на звание единственно верной и при этом выглядели несовместимыми между собой, что вызывало у ученых сильную обеспокоенность.
М-теория
Лишь в середине девяностых годов прошлого века произошла так называемая «вторая революция в теории струн». Эдвард Виттен выдвинул гипотезу, что различные суперструнные теории представляют собой различные предельные случаи неразработанной пока 11-мерной М-теории.
Введение ещё одного измерения в целом не нарушает связь квантовой теории и ОТО, и более того — снимает очень многие накопившиеся проблемы в теории суперструн. В том числе успешно скрещивает все пять суперструнных теорий в одну-единственную M-теорию, которая на сегодня является без преувеличения высшим достижением физиков в деле познания Вселенной.
Согласно M-теории получается, что основа Вселенной — не только одномерные струны. Могут существовать и двухмерные аналоги струн — мембраны, и трёхмерные, и четырёхмерные… Эти конструкции были названы бранами (струна — 1-брана, мембрана — 2-брана, и так далее). М-теория оперирует двумерными и пятимерными бранами, но даже базовая теория бран на данный момент все ещё находится в разработке. Существование бран экспериментально не подтверждено — на данном этапе развития теории считается, что браны принципиально ненаблюдаемы.
При всем при этом М-теория при низких энергиях аппроксимируется супергравитацией в одиннадцати измерениях. Связь с гравитацией делает М-теорию претендентом на то, чтобы стать связующей теорией между всеми фундаментальных взаимодействий во Вселенной, или другими словами — «Единой теорией всего».
Всё это из-за того, что свойства частиц считаются способом колебания струн, а возможные способы колебания струн зависят от точной геометрии дополнительных измерений. Существующим приближенным уравнениям удовлетворяет огромное количество разных геометрий. То есть эти уравнения были бы справедливы не только в нашем мире, но и в огромном количестве других миров, а возможно — в любом мире. Будь эти приближенные уравнения окончательными, теорию можно было бы признать нефальсифицируемой по Попперу, то есть ненаучной теорией. А так — нахождение точных уравнений, возможно, всё ещё расставит по своим местам.
В данный момент развитие М-теории осложняется еще и тем, что уравнения её описывающие настолько сложны, что ученые большей частью оперируют только их приближёнными формами, что не ведёт к повышению точности результатов. Более того, часто складывается такая ситуация, что для решения этих уравнений даже соответствующих математических методов не создано, что также создает существенные проблемы. В последнее время там где физика упирается в тупик, на самом деле часто в тупик упирается именно математика. Некоторые ученые говорят, что заметное развитие М-теория получит, только если случится «математический прорыв».
Теория струн и, в частности, М-теория, сегодня является одним из самых динамично развивающихся направлений современной физики. И хотя часть ученых из-за фундаментальных проблем довольно скептически относится к тому, что данная теория в конце концов приведет к физической теории, описывающей наш реальный мир. Существенная часть исследователей не оставляет своих надежд и верит, что в один прекрасный день М-теория таки оформится в элегантную и математически изящную Единую теорию всего.
Надеюсь, что данная статья не оставила Вас равнодушными, и буду очень рад если Вы решите, что не зря потратили время за чтением.
Десять измерений
Упрощенное объяснение 10 измерений Теории струн.
Представьте, что вы живете в озере. Вы рыба с глазами по обе стороны головы, и все, что вы знаете, это подводный мир растительности и других рыб, плавающих вокруг вас. Солнечный свет проникает, рассеивается и преломляется через воду. Вы в своей жизни убеждены, что этот подводный мир всё, что есть, потому что это всё, что вы можете видеть и ощуать. Тем не менее, существует совершенно новая среда за пределами вашей видимости — та, где животным не нужна вода, чтобы дышать, а цветы расцветают в гораздо более засушливом мире.
Это физическая ситуация, в которой и мы находимся. Мы такие же рыбы, и эти все измерения более трехмерного,— это новые среды, которые мы не можем воспринимать. На самом деле Теория струн, которая пытается примирить относительность с квантовой механикой (законы очень большого с очень малым), работает только в том случае, если предположить, что существует гораздо больше, чем четыре измерения, к которым мы привыкли. Физики верят, но пока не могут доказать, что в Мультивселенной существует до 11 измерений. Да, Мультивселенная, это где вселенные — пузыри, которые иногда объединяются вместе или расходятся. Это разделение пузырей вселенных — одна из возможностей того, что могло бы вызвать Большой взрыв.
Итак, упрощенное изложение 10 измерений Теории струн.
Первое измерение
Линия, соединяющая две точки. Нет ни глубины, ни высоты, только ширина. Это можно назвать осью X.
Второе измерение
Теперь мы добавили высоту или ось Y. Представьте любую плоскую фигуру, например треугольник.
Третье измерение
Теперь мы добавили глубину или ось Z. Это измерение, в котором мы ощущаем окружающий нас мир. Оно включает в себя объем и способность получать поперечные сечения от объектов. Вы можете думать об этом измерении как о пространстве без времени.
Четвертое измерение
Четвертое измерение не является пространственным, а состоит из времени. Время помогает построить местоположение объекта во Вселенной, а также добавляет способ изменения третьего измерения. Помните, мы назвали третье измерение пространством без времени? Ну, теперь у нас официально появилось космическое время.
«Время относительно, ясно? Оно может растягиваться, и оно может сжиматься, но… оно не может бежать назад. Просто не может. Единственное, что может перемещаться по измерениям, например времени, — это гравитация».
– Кристофер Нолан (Christopher Nolan), режиссер ильма Interstellar
Пятое измерение
С этого момента появляются более высокие измерения. Они незаметны для нас, считают ученые, потому что они существуют на субатомном уровне. Эти размеры скручиваются сами по себе в процессе, известном как компактификация. Размеры здесь на самом деле имеют дело с возможностями.
В пятом измерении будет новый мир, который позволит нам увидеть сходства и различия между нашим миром и этим новым, существующим в том же положении и имеющим то же начало, что и наша планета, т. е. в результате Большого взрыва.
Шестое измерение
Шестое измерение — это целая плоскость новых миров, которая позволит вам увидеть все возможные будущие, настоящие и прошлые события с тем же началом, что и наша Вселенная.
Седьмое измерение
В седьмом измерении вплоть до девятого, у нас теперь появляется возможность новых вселенных с новыми физическими силами природы и различными законами гравитации и света. Седьмое измерение — это начало этого, где мы сталкиваемся с новыми вселенными, которые имеют иное начало, чем наше. То есть они появились не в результате Большого взрыва.
Восьмое измерение
Это измерение — плоскость всех возможных прошлых и будущих времен для каждой Вселенной, простирающаяся бесконечно.
Девятое измерение
Девятое измерение раскрывает все универсальные законы физики и условия каждой отдельной Вселенной.
Десятое или одиннадцатое измерение
Некоторые ученые считают, что мультивселенная имеет только 10 измерений, в то время как другие говорят об 11-ти. Однако Мультивселенная не может иметь более 11 измерений из-за собственной консистенции — они становятся неустойчивыми и сворачиваются обратно в 10 или 11 измерений. На данный момент, всё возможно. Есть всё будущее и всё прошлое, все начала и все концы, бесконечно расширенное, измерение всего, что вы можете себе представить. Всё складывается вместе.
В то время как идея мультивселенной забавна с точки зрения научной фантастики и мечтаний, она также математически обоснована и обеспечит основу для Теории всего, что и является попыткой Теории струн. Это было бы прекрасное сочетание науки, математики и мистики.
11 измерений пространства что это
«…в теоретической физике нам удается объяснить то, что мы уже не можем себе представить»— Лев Давидович Ландау
Следующий этап развития ТС (М-теория) — насчитала уже 11 измерений. Но математический аппарат, который пытались подогнать математики под это число, снова был неубедительным. И тогда возникла F-теория, она описывает уже 12 измерений уже более простыми уравнениями.. Продолжение следует). Пока что решено остановиться на 10 измерениях +1 временное, а математики с физиками по-прежнему плохо спят по ночам.
И вот еще одно фантастическое свойство ТС
Одна из причин, почему мы не можем наблюдать остальные измерения — локализация — состоит в том, что дополнительные измерения не столь малы, однако в силу ряда причин все частицы нашего мира локализованы на четырёхмерном листе в многомерной вселенной (мультивселенной) и не могут его покинуть. Этот четырёхмерный лист (брана) и есть наблюдаемая часть мультивселенной. Поскольку мы, как и вся наша техника, состоим из обычных частиц, то мы в принципе неспособны взглянуть вовнутрь.
Бра́на (пространство Калаби-Яу) в теории струн — гипотетический фундаментальный многомерный физический объект размерности, меньшей, чем размерность пространства, в котором он находится.Z
Единственная возможность обнаружить присутствие дополнительных измерений — гравитация. Гравитация, будучи результатом искривления пространства-времени, не локализована на бране, и потому гравитоны и микроскопические чёрные дыры могут выходить наружу. В наблюдаемом мире такой процесс будет выглядеть как внезапное исчезновение энергии и импульса, уносимых этими объектами.
И тут, как часто бывает в физике, возникает стандартная проблема: ТС нуждается в экспериментальной проверке, однако ни один из вариантов теории не даёт однозначных предсказаний, которые можно было бы проверить в критическом эксперименте. Таким образом, ТС находится пока в «зачаточной стадии»: она обладает множеством привлекательных математических особенностей и может стать чрезвычайно важной в понимании устройства Вселенной, но требуется дальнейшая разработка для того, чтобы принять её или отвергнуть. Поскольку ТС, скорее всего, нельзя будет проверить в обозримом будущем в силу технологических ограничений, некоторые учёные сомневаются, заслуживает ли данная теория статуса научной, поскольку, по их мнению, она не соответствует критерию Поппера (нефальсифицируема).
Разумеется, это само по себе не является основанием считать ТС неверной. Часто новые теоретические конструкции проходят стадию неопределённости, прежде чем, на основании сопоставления с результатами экспериментов, признаются или отвергаются (например, уравнения Максвелла). Поэтому и в случае ТС требуется либо развитие самой теории, то есть методов расчёта и получения выводов, либо развитие экспериментальной науки для исследования ранее недоступных величин.
Кстати, ТС также позволяет обнаружить микроскопические «чёрные дыры», многие следствия ТС предсказал Стивен Хокинг.
Моё мнение — данная теория обладает огромным потенциалом, и мне близка мысль, что всё в мире «звучит», в т.ч. и мы сами. В следующих постах буду рассказывать, как можно развивать эту теорию, приходя к шокирующим выводам. Пока что всё это напоминает смесь фантастики и эзотерики, но всё может измениться в любой момент!
Теория суперструн: все явления существуют в 11 измренениях?
Вы, наверное, слышали о том, что самая популярная научная теория нашего времени — теория струн, — подразумевает существование гораздо большего количества измерений, чем подсказывает нам здравый смысл.
Самая большая проблема у теоретических физиков — как объединить все фундаментальные взаимодействия (гравитационное, электромагнитное, слабое и сильное) в единую теорию. Теория суперструн как раз претендует на роль Теории Всего.
Но оказалось, что самое удобное количество измерений, необходимое для работы этой теории — целых десять (девять из которых — пространственные, и одно — временное)! Если измерений больше или меньше, математические уравнения дают иррациональные результаты, уходящие в бесконечность — сингулярность.
Следующий этап развития теории суперструн — М-теория — насчитала уже одиннадцать размерностей. А ещё один её вариант — F-теория — все двенадцать. И это вовсе не усложнение. F-теория описывает 12-мерное пространство более простыми уравнениями, чем М-теория — 11-мерное.
Конечно, теоретическая физика не зря называется теоретической. Все её достижения существуют пока что только на бумаге. Так, чтобы объяснить почему же мы можем перемещаться только в трёхмерном пространстве, учёные заговорили о том, как несчастным остальным измерениям пришлось скукожиться в компактные сферы на квантовом уровне. Если быть точными, то не в сферы, а в пространства Калаби-Яу. Это такие трёхмерные фигурки, внутри которых свой собственный мир с собственной размерностью. Двухмерная проекция подобный многообразий выглядит приблизительно так:
]]>
Таких фигурок известно более 470 миллионов. Которая из них соответствует нашей действительности, в данный момент вычисляется. Нелегко это — быть теоретическим физиком.
Да, это кажется немного притянутым за уши. Но может, именно этим и объясняется, почему квантовый мир так отличается от воспринимаемого нами.
Давайте немного окунемся в историю
В 1968 г. молодой физик-теоретик Габриэле Венециано корпел над осмыслением многочисленных экспериментально наблюдаемых характеристик сильного ядерного взаимодействия. Венециано, который в то время работал в ЦЕРНе, Европейской ускорительной лаборатории, находящейся в Женеве (Швейцария), трудился над этой проблемой в течение нескольких лет, пока однажды его не осенила блестящая догадка. К большому своему удивлению он понял, что экзотическая математическая формула, придуманная примерно за двести лет до этого знаменитым швейцарским математиком Леонардом Эйлером в чисто математических целях – так называемая бета-функция Эйлера, – похоже, способна описать одним махом все многочисленные свойства частиц, участвующих в сильном ядерном взаимодействии. Подмеченное Венециано свойство давало мощное математическое описание многим особенностям сильного взаимодействия; оно вызвало шквал работ, в которых бета-функция и ее различные обобщения использовались для описания огромных массивов данных, накопленных при изучении столкновений частиц по всему миру. Однако в определенном смысле наблюдение Венециано было неполным. Подобно зазубренной наизусть формуле, используемой студентом, который не понимает ее смысла или значения, бета-функция Эйлера работала, но никто не понимал почему. Это была формула, которая требовала объяснения.
Габриеле Венециано (Gabriele Veneziano)
Положение дел изменилось в 1970 г., когда Йохиро Намбу из Чикагского университета, Хольгер Нильсен из института Нильса Бора и Леонард Сасскинд из Станфордского университета смогли выявить физический смысл, скрывавшийся за формулой Эйлера. Эти физики показали, что при представлении элементарных частиц маленькими колеблющимися одномерными струнами сильное взаимодействие этих частиц в точности описывается с помощью функции Эйлера. Если отрезки струн являются достаточно малыми, рассуждали эти исследователи, они по-прежнему будут выглядеть как точечные частицы, и, следовательно, не будут противоречить результатам экспериментальных наблюдений. Хотя эта теория была простой и интуитивно привлекательной, вскоре было показано, что описание сильного взаимодействия с помощью струн содержит изъяны. В начале 1970-х гг. специалисты по физике высоких энергий смогли глубже заглянуть в субатомный мир и показали, что ряд предсказаний модели, основанной на использовании струн, находится в прямом противоречии с результатами наблюдений. В то же время параллельно шло развитие квантово-полевой теории – квантовой хромодинамики, – в которой использовалась точечная модель частиц. Успехи этой теории в описании сильного взаимодействия привели к отказу от теории струн.
Большинство специалистов по физике элементарных частиц полагали, что теория струн навсегда отправлена в мусорный ящик, однако ряд исследователей сохранили ей верность. Шварц, например, ощущал, что «математическая структура теории струн столь прекрасна и имеет столько поразительных свойств, что, несомненно, должна указывать на что-то более глубокое» 2 ). Одна из проблем, с которыми физики сталкивались в теории струн, состояла в том, что она, как казалось, предоставляла слишком богатый выбор, что сбивало с толку.
Некоторые конфигурации колеблющихся струн в этой теории имели свойства, которые напоминали свойства глюонов, что давало основание действительно считать ее теорией сильного взаимодействия. Однако помимо этого в ней содержались дополнительные частицы-переносчики взаимодействия, не имевшие никакого отношения к экспериментальным проявлениям сильного взаимодействия. В 1974 г. Шварц и Джоэль Шерк из французской Высшей технической школы сделали смелое предположение, которое превратило этот кажущийся недостаток в достоинство. Изучив странные моды колебаний струн, напоминающие частицы-переносчики, они поняли, что эти свойства удивительно точно совпадают с предполагаемыми свойствами гипотетической частицы-переносчика гравитационного взаимодействия – гравитона. Хотя эти «мельчайшие частицы» гравитационного взаимодействия до сих пор так и не удалось обнаружить, теоретики могут уверенно предсказать некоторые фундаментальные свойства, которыми должны обладать эти частицы. Шерк и Шварц обнаружили, что эти характеристики в точности реализуются для некоторых мод колебаний. Основываясь на этом, они предположили, что первое пришествие теории струн закончилось неудачей из-за того, что физики чрезмерно сузили область ее применения. Шерк и Шварц объявили, что теория струн – это не просто теория сильного взаимодействия, это квантовая теория, которая, помимо всего прочего, включает гравитацию).
Физическое сообщество отреагировало на это предположение весьма сдержанно. В действительности, по воспоминаниям Шварца, «наша работа была проигнорирована всеми» 4 ). Пути прогресса уже были основательно захламлены многочисленными провалившимися попытками объединить гравитацию и квантовую механику. Теория струн потерпела неудачу в своей первоначальной попытке описать сильное взаимодействие, и многим казалось бессмысленным пытаться использовать ее для достижения еще более великих целей. Последующие, более детальные исследования конца 1970-х и начала 1980-х гг. показали, что между теорией струн и квантовой механикой возникают свои, хотя и меньшие по масштабам, противоречия. Создавалось впечатление, что гравитационная сила вновь смогла устоять перед попыткой встроить ее в описание мироздания на микроскопическом уровне.
Так было до 1984 г. В своей статье, сыгравшей поворотную роль и подытожившей более чем десятилетние интенсивные исследования, которые по большей части были проигнорированы или отвергнуты большинством физиков, Грин и Шварц установили, что незначительное противоречие с квантовой теорией, которым страдала теория струн, может быть разрешено. Более того, они показали, что полученная в результате теория обладает достаточной широтой, чтобы охватить все четыре вида взаимодействий и все виды материи. Весть об этом результате распространилась по всему физическому сообществу: сотни специалистов по физике элементарных частиц прекращали работу над своими проектами, чтобы принять участие в штурме, который казался последней теоретической битвой в многовековом наступлении на глубочайшие основы мироздания.
Весть об успехе Грина и Шварца, в конце концов, дошла даже до аспирантов первого года обучения, и на смену прежнему унынию пришло возбуждающее ощущение причастности к поворотному моменту в истории физики. Многие из нас засиживались глубоко за полночь, штудируя увесистые фолианты по теоретической физике и абстрактной математике, знание которых необходимо для понимания теории струн.
Двумерная проекция трехмерного многообразия Калаби-Яу. Эта проекция дает представление о том, как сложно устроены дополнительные измерения
Однако на этом пути занимавшиеся теорией струн физики снова и снова натыкались на серьезные препятствия. В теоретической физике часто приходится иметь дело с уравнениями, которые либо слишком сложны для понимания, либо с трудом поддаются решению. Обычно в такой ситуации физики не пасуют и пытаются получить приближенное решение этих уравнений. Положение дел в теории струн намного сложнее. Даже сам вывод уравнений оказался столь сложным, что до сих пор удалось получить лишь их приближенный вид. Таким образом, физики, работающие в теории струн, оказались в ситуации, когда им приходится искать приближенные решения приближенных уравнений. После нескольких лет поражающего воображение прогресса, достигнутого в течение первой революции теории суперструн, физики столкнулись с тем, что используемые приближенные уравнения оказались неспособными дать правильный ответ на ряд важных вопросов, тормозя тем самым дальнейшее развитие исследований. Не имея конкретных идей по выходу за рамки этих приближенных методов, многие физики, работавшие в области теории струн, испытали растущее чувство разочарования и вернулись к своим прежним исследованиям. Для тех, кто остался, конец 1980-х и начало 1990-х гг. были периодом испытаний.
Красота и потенциальная мощь теории струн манили исследователей подобно золотому сокровищу, надежно запертому в сейфе, видеть которое можно лишь через крошечный глазок, но ни у кого не было ключа, который выпустил бы эти дремлющие силы на свободу. Долгий период «засухи» время от времени прерывался важными открытиями, но всем было ясно, что требуются новые методы, которые позволили бы выйти за рамки уже известных приближенных решений.
Конец застою положил захватывающий дух доклад, сделанным Эдвардом Виттеном в 1995 г. на конференции по теории струн в университете Южной Калифорнии – доклад, который ошеломил аудиторию, до отказа заполненную ведущими физиками мира. В нем он обнародовал план следующего этапа исследований, положив тем самым начало «второй революции в теории суперструн». Сейчас специалисты по теории струн энергично работают над новыми методами, которые обещают преодолеть встреченные препятствия.
За широкую популяризацию ТС человечеству стоило бы поставить памятник профессору Колумбийского университета (Columbia University) Брайану Грину (Brian Greene). Его вышедшая в 1999 году книга «Элегантная Вселенная. Суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории» стала бестселлером и получила Пулитцеровскую премию. Труд учёного лёг в основу научно-популярного мини-сериала с самим автором в роли ведущего – его фрагмент можно увидеть в конце материала (фото Amy Sussman/Columbia University).
кликабельно 1700 рх
А теперь давайте хоть немного попробуем понять суть этой теории.
Начнём с начала. Нулевое измерение — это точка. У неё нет размеров. Двигаться некуда, никаких координат для обозначения местонахождения в таком измерении не нужно.
Поставим рядом с первой точкой вторую и проведём через них линию. Вот вам и первое измерение. У одномерного объекта есть размер — длина, но нет ни ширины, ни глубины. Движение в рамках одномерного пространства очень ограничено, ведь возникшее на пути препятствие не обойдёшь. Чтобы определить местонахождение на этом отрезке, понадобится всего одна координата.
Поставим рядом с отрезком точку. Чтобы уместить оба эти объекта, нам потребуется уже двумерное пространство, обладающее длиной и шириной, то есть, площадью, однако без глубины, то есть, объёма. Расположение любой точки на этом поле определяется двумя координатами.
Третье измерение возникает, когда мы добавляем к этой система третью ось координат. Нам, жителям трёхмерной вселенной, очень легко это представить.
Попробуем вообразить, как видят мир жители двухмерного пространства. Например, вот эти два человечка:
Каждый из них увидит своего товарища вот таким:
А при вот таком раскладе:
Наши герои увидят друг друга такими:
Именно смена точки обзора позволяет нашим героям судить друг о друге как о двумерных объектах, а не одномерных отрезках.
А теперь представим, что некий объёмный объект движется в третьем измерении, которое пересекает этот двумерный мир. Для стороннего наблюдателя, это движение выразится в смене двумерных проекций объекта на плоскости, как у брокколи в аппарате МРТ:
Но для обитателя нашей Флатландии такая картинка непостижима! Он не в состоянии даже представить её себе. Для него каждая из двумерных проекций будет видеться одномерным отрезком с загадочно переменчивой длиной, возникающим в непредсказуемом месте и также непредсказуемо исчезающим. Попытки просчитать длину и место возникновения таких объектов с помощью законов физики двумерного пространства, обречены на провал.
Мы, обитатели трёхмерного мира, видим всё двумерным. Только перемещение предмета в пространстве позволяет нам почувствовать его объём. Любой многомерный объект мы увидим также двумерным, но он будет удивительным образом меняться в зависимости от нашего с ним взаиморасположения или времени.
С этой точки зрения интересно думать, например, про гравитацию. Все, наверное, видели, подобные картинки:
На них принято изображать, как гравитация искривляет пространство-время. Искривляет… куда? Точно ни в одно из знакомых нам измерений. А квантовое туннелирование, то есть, способность частицы исчезать в одном месте и появляться совсем в другом, причём за препятствием, сквозь которое в наших реалиях она не смогла бы проникнуть, не проделав в нём дыру? А чёрные дыры? А что, если все эти и другие загадки современной науки объясняются тем, что геометрия пространства совсем не такая, какой мы привыкли её воспринимать?
Тикают часики
Время добавляет к нашей Вселенной ещё одну координату. Для того, чтобы вечеринка состоялась, нужно знать не только в каком баре она произойдёт, но и точное время этого события.
Исходя из нашего восприятия, время — это не столько прямая, как луч. То есть, у него есть отправная точка, а движение осуществляется только в одном направлении — из прошлого в будущее. Причём реально только настоящее. Ни прошлое, ни будущее не существуют, как не существуют завтраки и ужины с точки зрения офисного клерка в обеденный перерыв.
Но теория относительности с этим не согласна. С её точки зрения, время — это полноценное измерение. Все события, которые существовали, существуют и будут существовать, одинаково реальны, как реален морской пляж, независимо от того, где именно мечты о шуме прибоя захватили нас врасплох. Наше восприятие — это всего лишь что-то вроде прожектора, который освещает на прямой времени какой-то отрезок. Человечество в его четвёртом измерении выглядит приблизительно так:
Но мы видим только проекцию, срез этого измерения в каждый отдельный момент времени. Да-да, как брокколи в аппарате МРТ.
До сих пор все теории работали с большим количеством пространственных измерений, а временное всегда было единственным. Но почему пространство допускает появление множественных размерностей для пространства, но время только одно? Пока учёные не смогут ответить на этот вопрос, гипотеза о двух или более временных пространствах будет казаться очень привлекательной всем философам и фантастам. Да и физикам, чего уж там. Скажем, американский астрофизик Ицхак Барс корнем всех бед с Теорией Всего видит как раз упущенное из виду второе временное измерение. В качестве умственного упражнения, попробуем представить себе мир с двумя временами.
Каждое измерение существует отдельно. Это выражается в том, что если мы меняем координаты объекта в одной размерности, координаты в других могут оставаться неизменными. Так, если вы движетесь по одной временной оси, которая пересекает другую под прямым углом, то в точке пересечения время вокруг остановится. На практике это будет выглядеть приблизительно так:
Всё, что Нео нужно было сделать — это разместить свою одномерную временную ось перпендикулярно временной оси пуль. Сущий пустяк, согласитесь. На самом деле всё намного сложнее.
Точное время во вселенной с двумя временными измерениями будет определяться двумя значениями. Слабо представить себе двумерное событие? То есть, такое, которое протяжённо одновременно по двум временным осям? Вполне вероятно, что в таком мире потребуются специалисты по составлению карты времени, как картографы составляют карты двухмерной поверхности земного шара.
Что ещё отличает двумерное пространство от одномерного? Возможность обходить препятствие, например. Это уже совсем за границами нашего разума. Житель одномерного мира не может представить себе как это — завернуть за угол. Да и что это такое — угол во времени? Кроме того, в двумерном пространстве можно путешествовать вперёд, назад, да хоть по диагонали. Я без понятия как это — пройти через время по диагонали. Я уж не говорю о том, что время лежит в основе многих физических законов, и как изменится физика Вселенной с появлением ещё одного временного измерения, невозможно представить. Но размышлять об этом так увлекательно!
Очень большая энциклопедия
Другие измерения ещё не открыты, и существуют только в математических моделях. Но можно попробовать представить их так.
Как мы выяснили раньше, мы видим трёхмерную проекцию четвёртого (временного) измерения Вселенной. Другими словами, каждый момент существования нашего мира — это точка (аналогично нулевому измерению) на отрезке времени от Большого взрыва до Конца Света.
Те из вас, кто читал про перемещения во времени, знают какую важную роль в них играет искривление пространственно-временного континуума. Вот это и есть пятое измерение — именно в нём «сгибается» четырёхмерное пространство-время, чтобы сблизить две какие-то точки на этой прямой. Без этого путешествие между этими точками было бы слишком длительным, или вообще невозможным. Грубо говоря, пятое измерение аналогично второму — оно перемещает «одномерную» линию пространства-времени в «двумерную» плоскость со всеми вытекающими в виде возможности завернуть за угол.
Наши особо философско-настроенные читатели чуть ранее, наверное, задумались о возможности свободной воли в условиях, где будущее уже существует, но пока ещё не известно. Наука на этот вопрос отвечает так: вероятности. Будущее — это не палка, а целый веник из возможных вариантов развития событий. Какой из них осуществится — узнаем когда доберёмся.
Каждая из вероятностей существует в виде «одномерного» отрезка на «плоскости» пятого измерения. Как быстрее всего перескочить из одного отрезка на другой? Правильно — согнуть эту плоскость, как лист бумаги. Куда согнуть? И снова правильно — в шестом измерении, которое придаёт всей этой сложной структуре «объём». И, таким образом, делает её, подобно трёхмерному пространству, «законченной», новой точкой.
Седьмое измерение — это новая прямая, которая состоит из шестимерных «точек». Что представляет собой какая-либо другая точка на этой прямой? Весь бесконечный набор вариантов развития событий в другой вселенной, образованной не в результате Большого Взрыва, а в других условиях, и действующей по другим законам. То есть, седьмое измерение — это бусы из параллельных миров. Восьмое измерение собирает эти «прямые» в одну «плоскость». А девятое можно сравнить с книгой, которая уместила в себя все «листы» восьмого измерения. Это совокупность всех историй всех вселенных со всеми законами физики и всеми начальными условиями. Снова точка.
Тут мы упираемся в предел. Чтобы представить себе десятое измерение, нам нужна прямая. А какая может быть другая точка на этой прямой, если девятое измерение уже покрывает всё, что только можно себе представить, и даже то, что и представить невозможно? Получается, девятое измерение — это не очередная отправная точка, а финальная — для нашей фантазии, во всяком случае.
Теория струн утверждает, что именно в десятом измерении совершают свои колебания струны — базовые частицы, из которых состоит всё. Если десятое измерение содержит себе все вселенные и все возможности, то струны существуют везде и всё время. В смысле, каждая струна существует и в нашей вселенной, и любой другой. В любой момент времени. Сразу. Круто, ага?
Физик, специалист по теории струн. Известен своими работами по зеркальной симметрии, связанными с топологией соответствующих многообразий Калаби-Яу. Широкой аудитории известен как автор научно популярных книг. Его «Элегантная Вселенная» была номинирована на Пулитцеровскую премию.
В сентябре 2013 года в Москву по приглашению Политехнического музея приехал Брайан Грин. Знаменитый физик, специалист по теории струн, профессор Колумбийского университета, он известен широкой публике в первую очередь как популяризатор науки и автор книги «Элегантная Вселенная». «Лента.ру» поговорила с Брайаном Грином о теории струн и недавних трудностях, с которыми столкнулась эта теория, а также о квантовой гравитации, амплитуэдре и социальном контроле.