Секреты математики чему не учат в школе
Простые математические трюки, которым не научат в школе
«Ну и как мне пригодится в жизни математика?» – ворчат дети на уроках, а вырастая, забывают даже таблицу умножения и тянутся за калькулятором, выполняя самые простые подсчеты. А ведь зная следующие математические трюки, мы бы с большим интересом относились к школьной алгебре!
Быстрый счет в уме
Быстрый счет пригодится вам в повседневной жизни – допустим, когда вам нужно посчитать сумму в магазине. Одно пирожное стоит 30,95, а кекс – 23,76. Как узнать сумму чека? Просто округлите первую цену до 31, и прибавьте к стоимости кекса – это 54, 76. а теперь из этой суммы вычтите 5 копеек: 54,76-0,05=54,71.
Умножение 2-значных чисел
Освоить быстрое умножение двузначных чисел, например при строительных расчетах, поможет следующий математический фокус:
Возведение в квадрат
Возведение в квадрат – не самая легкая задача, но только если это не касается чисел, которые заканчиваются на 5! Просто умножьте 1-ю цифру искомого числа на цифру, которая больше на 1, а затем перенесите в окончание числа 25:
Например, 85^2: 8×9=72; 72 ставим перед 25 – получаем 7225.
85^2= 7 225.
Быстрое деление на 2
Математические трюки помогают и быстро делить на 5: умножьте исходное число на 2, после чего перенесите запятую на один знак влево:
Находить проценты чаевых, перемножать сложные числа при расчете валютного курса и совершать другие полезные математические операции помогут математические трюки из этого видео:
Обратите внимание и на следующие секреты математики, которые могут здорово облегчить вам жизнь и удивят ваших знакомых. Их просто нужно запомнить, в этом вам помогут занятия развивающие память.
Освоить математические трюки, овладеть навыками быстрого счета и выдавать ошеломительные результаты можно даже в юном возрасте, как и доказал всей стране этот удивительный мальчик-калькулятор Ильяс Тохтархан – смотрите сами:
16 математических трюков, которые облегчат учебу школьнику
Ребенок приносит плохие оценки по математике, не любит считать и с боем в начальных классах учил таблицу умножения? Возможно, это «не его» предмет, но даже гуманитарий может полюбить математику благодаря простым математическим трюкам.
Математические трюки помогут школьникам с первого и по одиннадцатый класс. Простые математические приемы научат, как делить на 6, вспомнить число Пи, найти процент от числа, выучить таблицу умножения и решат много других вопросов. Мы выбрали 16 трюков, которые облегчат уроки математики школьнику и могут пригодиться родителям.
Процент от числа
Быстрое возведение в квадрат
Этот прием поможет быстро возвести в квадрат двузначное число, которое заканчивается на 5. Умножьте первую цифру саму на себя + 1, а в конце допишите 25.
Умножение на 4
Хитрость в том, что нужно просто умножить на 2, а затем опять умножить на 2.
Умножение на 5
Разделите число на 2. Если в результате получилось целое число, припишите 0 в конце. Если нет, не обращайте внимание на запятую и в конце добавьте 5.
Таблица умножения 6, 7, 8, 9 на руках
Умножение на 9
Умножение на 11
Умножение больших чисел в уме
Метод бабочки для сложения и вычитания дробей
Как вспомнить число Пи
Как найти дробь от целого числа
Сложное умножение
Если вам нужно умножить большие числа, причем одно из них — четное, вы можете просто перегруппировать их, чтобы получить ответ.
Деление на 5
Чтобы разделить большие числа на 5, нужно просто умножить на 2 и перенести запятую.
Вычитание из 1000
Чтобы выполнить вычитание из 1000, можете пользоваться этим простым правилом: отнимите от 9 все цифры, кроме последней, а последнюю цифру отнимите от 10.
Перевод градусов по Цельсию в градусы по Фаренгейту и наоборот
Выбрасывай калькулятор: 17 полезных математических трюков
Собрали подборку классных математических трюков в помощь. С ними ты сможешь быстро считать в уме, не прибегая к калькулятору!
Здесь 17 крутых математических трюков, которые полезны не только школьникам, но и взрослым. Они помогают производить сложные вычисления в голове. Освой эти техники, и будешь решать даже те задачи, которые когда-то казались непосильными.
А после можешь пройти наш быстрый математический тест 😉
1. Сложение больших чисел
Сложение крупных чисел в голове − намного более лёгкий процесс, чем кажется. А этот метод показывает, как упростить процесс, округлив все числа до десятка. Вот пример:
644 + 238
Чтобы было проще работать, округляем каждое из чисел. Итак, 644 превращаем в 650, а 238 становится 240.
Затем складываем 650 и 240. Получается 890. Чтобы найти ответ на исходное уравнение, нужно определить, сколько мы добавили к числам, чтобы их округлить.
Получается, что к первому числу (644) мы добавили 6, а ко второму (238) − 2. Складываем 6 и 2 вместе, получаем 8.
Остаётся вычесть из суммы округлённых чисел (890) лишнее (8):
Получаем, что 644 + 238 = 882. Это один из основных математических трюков, которые стоит знать.
2. Вычитание из 1000
Вот основное правило вычитания большого числа из 1000: раздели своё трёхзначное число на первую, вторую, третью цифру. Теперь вычти первую из 9, вторую из 9, а третью из 10. Например:
Шаг 1: вычитаем 5 из 9 = 4
Шаг 2: вычитаем 5 из 9 = 4
Шаг 3: вычитаем 6 из 10 = 4
3. Умножение на 5
Умножая число 5 на четное число, можно быстро найти ответ. Например, 5 х 4:
Шаг 1: Берём число, которое хотим умножить на 5 и делим его пополам. В нашем случае, 4 превращаем в 2.
Шаг 2: Добавляем ноль к получившемуся числу, чтобы найти ответ. К числу 2 ставим рядом 0, получаем 20.
5 х 4 = 20
При умножении нечетного числа на 5 формула немного отличается. Например, рассмотрим 5 х 3:
Шаг 1: Вычитаем единицу из числа, которое хотим умножить на 5. В нашем случае, 3 превращаем в 2.
Шаг 2: Теперь делим получившееся число (2) пополам, получаем 1. Ставим последнее получившееся число на первое место, а число 5, на которое мы хотели умножать изначально, приставляем рядом. Получается, рядом с 1 ставим 5, становится 15.
5 х 3 = 15
4. Шпаргалка
Вот быстрый способ узнать, когда число может быть равномерно разделено на эти же числа:
5. Умножение на 9.
Это ещё один из математических трюков, который полезен в жизни. Нужен он для умножения любого числа на 9. Вот как это работает:
Покажем на примере умножения 9 на 3.
Шаг 1: Вычитаем 1 из числа, которое умножается на 9.
Число 2 является первым числом в ответе на уравнение.
Шаг 2: Вычитаем получившееся число из 9.
Число 7 является вторым числом в ответе на уравнение.
Итого, 9 х 3 = 27.
6. Трюки с числами 10 и 11
Хитрость в умножении любого числа на 10 состоит в добавлении нуля к концу числа. Например, 62 х 10 = 620.
Существует также простой способ умножения любого двузначного числа на 11. Вот оно:
11 х 25
Возьмём двузначное число и отделим первую часть числа от второй − из 25 сделаем 2 и 5.
Теперь складываем эти два числа вместе и помещаем результат в центр, между 2 и 5:
2 (2 + 5) 5
2 7 5
Ответ: 11 х 25 = 275.
Если число в центре содержит две цифры, добавь первое число из суммы к первой цифре итогового числа, а второе оставь на месте. Вот пример для уравнения 11 х 88:
8 (8 + 8) 8
8 (16) 8
(8 + 1) 6 8
9 6 8
Получаем ответ: 11 х 88 = 968.
7. Проценты
Найти процент от числа может быть несколько сложно, если не подумать о способе решения, а просто считать. С этим методом всё проще. Чтобы узнать, сколько составляет 5% от 235, нужно:
Шаг 1: Переместить десятичную точку на одно значение вправо, 235 (235.0): становится 23.5.
Шаг 2: Разделить 23.5 на число 2, ответ − 11.75. Это ответ на исходное уравнение.
8. Возведение в квадрат двузначного числа с окончанием 5
Используем число 35 в качестве примера:
Шаг 1: Умножим первую цифру на сумму единицы и первой цифры.
Шаг 2: В окончание поставим 25.
35 в квадрате = 3 x (3 + 1) & 25
3 x (3 + 1) = 12
12 и 25 = 1225
35 в квадрате = 1225.
9. Умножение больших чисел
Если при умножении больших чисел одно из них является четным, раздели первое число пополам, а второе умножь на 2. Например 20 х 120:
Шаг 1: Делим 20 на 2, получаем 10. Умножаем 120 на 2, получаем 240.
Затем умножаем два ответа вместе:
10 х 240 = 2400
Ответ: 20 х 120 = 2400.
10. Умножение чисел, оканчивающихся на 0.
Суть метода в том, чтобы умножить числа без 0, а потом добавить нули. Рассмотрим умножение 200 на 400:
Шаг 1: Умножаем первые числа − 2 на 4:
2 х 4 = 8
Шаг 2: Ставим рядом убранные нули:
80000
200 х 400 = 80000
11. Умножение двузначных чисел
Это похоже на метод со сложением − здесь тоже нужно округлять. Рассмотрим его на примере выражения 97 x 96:
Округлим каждое из чисел до 100. Получим 100 и 100.
Теперь из первых 100 вычитаем первое число (97) и получаем 3, из вторых 100 вычитаем второе число (96) и получаем 4. Складываем получившиеся числа:
3 + 4 = 7
Теперь из 100 вычитаем 7: получается 93. Это будут первые две цифры итогового результата. Чтобы получить оставшиеся две цифры, нужно не сложить, а умножить 3 и 4. Приписываем результат 12 к 93, получается 9312.
12. Умножение между числами 6, 7, 8, 9
Посмотри на свои руки (в идеальном случае, должно быть 10 пальцев). Представим, что ты хочешь умножить 7 на 8.
Из 10 (как и пальцев на руках) вычти первое число (7), осталось 3. Запомни это число. Теперь вычти из 10 второе число (8), получается 2.
Теперь сложи получившиеся числа, результат (5) поставь на первое место. Затем, перемножь 3 и 2. Получится 6, цифру ставим на второе место, получается 56.
13. Подсчёт срока инвестиций
Казалось бы, как подборка математических трюков может помочь в таком серьёзном деле, как инвестирование? Может!
Если ты хочешь утроить свои инвестиции, запомни число 115. К примеру, инвестиции, которые дают 5% в год, утроятся через 23 года − 115 : 5 = 23.
14. Возведение в квадрат чисел от 51 до 59
Хотим посчитать 51 х 51. Возьмём одну из цифр, например, 1, к ней прибавим 25. Получается 26.
Теперь перемножим ту же цифру (1), получим 1 (01).
Соединим получившееся, 26 ставим первым числом, 01 вторым. Получается 2601.
15. Найти среднее без помощи калькулятора
Найти корень из таких чисел, как 49 или 81 достаточно просто, потому что корни являются целыми числами. Но как можно найти корень с остатком? Покажем на примере числа 420.
Шаг 1: Находим ближайшее число, которое можно получить возведением в квадрат. В данном случае, это число 400, которое получают возведением в квадрат числа 20.
Шаг 2: Делим наше число (420) на корень того, ближайшего числа (20). Получаем 21.
Шаг 3: Теперь находим среднее между результатом и корнем первого числа − среднее между 21 и 20 равно 20,5.
А корень числа 420 равен 20,494. Получается, что наш ответ максимально близок.
16. Возведение в квадрат двузначного числа с окончанием 1
Допустим, мы хотим узнать, чему равно 81 в квадрате.
Округляем число до меньшего − 80, возводим его в квадрат. Получается 6400.
Теперь к сумме дважды прибавляем округленное число − 6400 + 80 + 80, а в конце добавляем ещё один.
Получается 6560 + 1 = 6561.
17. Умножение кратных
Как бы ты посчитал значение выражения 32 х 125? Лучше упростить его:
4 х 1000 = 4000
Заключение
На этом наша подборка математических трюков заканчивается. Практика этих быстрых математических приемов может помочь как в жизни, так и в работе. А ещё, может быть, пробудит интерес к математике.
Понравилась подборка математических трюков? Тебя точно заинтересует следующее:
Источник: 10 математических трюков в блоге Concorida University-Portland
10 математических секретов, которые научат легко считать в уме
Те, кто в школе относился к урокам математики с пренебрежением, наверняка хотя бы несколько раз в жизни бывали в неловкой ситуации. Как посчитать, сколько оставить на чай или сумму коммунального платежа? Если знать пару простых приёмов, это займёт у вас буквально секунду. А уж во время экзамена знание правил умножения больших чисел может помочь сэкономить критически недостающее время. «Мел» совместно с Creu делится простыми секретами вычислений.
1. Умножение на 11
Все мы знаем, что при умножении на десять к числу добавляется ноль, а знаете ли вы, что существует такой же простой способ умножения двузначного числа на 11? Вот он:
Возьмите исходное число и представьте промежуток между двумя знаками (в этом примере мы используем число 52): 5_2
Теперь сложите два числа и запишите их посередине: 5_(5+2)_2.
Таким образом, ваш ответ: 572.Если при сложении чисел в скобках получается двузначное число, просто запомните вторую цифру, а единицу прибавьте к первому числу: 9_(9+9)_9 (9+1)_8_9 10_8_9 1089. Это срабатывает всегда.
2. Быстрое возведение в квадрат
Этот приём поможет быстро возвести в квадрат двузначное число, которое заканчивается на пять. Умножьте первую цифру саму на себя +1, а в конце допишите 25. Вот и всё! 252 = (2x(2+1)) & 25
3. Умножение на пять
Большинству очень просто даётся таблица умножения на пять, но когда приходится иметь дело с большими числами, сделать это становится сложнее.
Этот приём невероятно прост. Возьмите любое число и поделите пополам. Если в результате получилось целое число, припишите ноль в конце. Если нет, не обращайте внимание на запятую и в конце добавьте пять. Это срабатывает всегда:
2682×5 = (2682 / 2) & 5 или 0
2682 / 2 = 1341 (целое число, поэтому добавьте 0)
Давайте попробуем другой пример:
2943,5 (дробное число, пропустите запятую, добавьте 5)
4. Умножение на девять
Это просто. Чтобы умножить любое число от одного до девяти на девять, посмотрите на руки. Загните палец, который соответствует умножаемому числу (например, 9×3 — загните третий палец), посчитайте пальцы до загнутого пальца (в случае 9×3 — это два), затем посчитайте после загнутого пальца (в нашем случае — семь). Ответ — 27.
5. Умножение на четыре
Это очень простой приём, хотя очевидный лишь для некоторых. Хитрость в том, что нужно просто умножить на два, а затем опять умножить на два: 58×4 = (58×2) + (58×2) = (116) + (116) = 232.
6. Подсчёт чаевых
Если вам нужно оставить 15% чаевых, есть простой способ сделать это. Высчитайте 10% (разделите число на десять), а потом добавьте получившееся число к его половине и получите ответ:
7. Сложное умножение
Если вам нужно умножать большие числа, причём одно из них — чётное, вы можете просто перегруппировать их, чтобы получить ответ:
32×125 всё равно что:
16×250 всё равно что:
8×500 всё равно что:
8. Деление на пять
На самом деле делить большие числа на пять очень просто. Нужно просто умножить на два и перенести запятую:
2. Переносим запятую: 39,0 или просто 39.
9. Вычитание из 1000
Чтобы выполнить вычитание из 1000, можете пользоваться этим простым правилом. Отнимите от девяти все цифры, кроме последней. А последнюю цифру отнимите от десяти:
1. От 9 отнимите 6 = 3
2. От 9 отнимите 4 = 5
3. От 10 отнимите 8 = 2
10. Систематизированные правила умножения
Умножение на 5: Умножьте на 10 и разделите на 2.
Умножение на 6: Иногда проще умножить на 3, а потом на 2.
Умножение на 9: Умножьте на 10 и отнимите исходное число.
Умножение на 12: Умножьте на 10 и дважды прибавьте исходное число.
Умножение на 13: Умножьте на 3 и 10 раз прибавьте исходное число.
Умножение на 14: Умножьте на 7, а затем на 2.
Умножение на 15: Умножьте на 10 и 5 раз прибавьте исходное число, как в предыдущем примере.
Умножение на 16: Если хотите, 4 раза умножьте на 2. Или умножить на 8, а потом на 2.
Умножение на 17: Умножьте на 7 и 10 раз прибавьте исходное число.
Умножение на 18: Умножьте на 20 и дважды отнимите исходное число.
Умножение на 19: Умножьте на 20 и отнимите исходное число.
Умножение на 24: Умножьте на 8, а потом на 3.
Умножение на 27: Умножьте на 30 и 3 раза отнимите исходное число.
Умножение на 45: Умножьте на 50 и 5 раз отнимите исходное число.
Умножение на 90: Умножьте на 9 и припишите 0.
Умножение на 98: Умножьте на 100 и дважды отнимите исходное число.
Умножение на 99: Умножьте на 100 и отнимите исходное число.
БОНУС: проценты
Вычислить 7% от 300.
Сперва нужно понять значение слова «процент» (percent). Первая часть слова — про (per). Per = для каждого. Вторая часть — цент (cent), это как 100. Например, столетие = 100 лет. 100 центов в одном долларе и так далее. Итак, процент = для каждой сотни.
Итак, получается, что 7% от 100 будет семь. (Семь для каждой сотни, только одной сотни).
Но как это может быть полезным? Вернёмся к задачке 7% от 300.
7% от первой сотни равно 7. 7% от второй сотни — то же 7, и 7% от третьей сотни — все те же 7. Итак, 7 + 7 + 7 = 21. Если 8% от 100 = 8, то 8% от 50 = 4 (половина от 8).
Дробите каждое число, если нужно вычислить проценты из 100, если же число меньше 100, просто перенесите запятую влево.
8%25 = 2,0 (Передвигаем запятую влево).
15%350 = 15+15+15+7,5 = 52,5
Также полезно знать, что вы всегда можете поменять числа местами: 3% от 100 — то же самое, что 100% от 3. А 35% от 8 — то же самое, что и 8% от 35.
Математические трюки: 9 трюков,которым вас забыли научить в школе
Математические трюки: 9 трюков,которым вас забыли научить в школе.Научитесь быстро считать в уме!Считать в уме очень удобно. Вы заранее знаете, сколько сдачи вам дадут в магазине. Да и вообще — такое умение позволяет чувствовать себя чуть ли не суперменом.Кроме того, устный счет развивает внимание, память, концентрацию. Так что дерзайте. Вот несколько подсказок, как быстро посчитать в уме, если под рукой не оказалось калькулятора.
Математические трюки: 9 трюков,которым вас забыли научить в школе
1) Как умножать большие числа.
Вам нужно перемножить большие числа в уме? Если одно из них четное, сделайте так: четное число уменьшите в два раза, а второе увеличьте в два раза:
24*25 это 12*50 это 6*100 это 3*200 = 600
2)Математические трюки: Как умножать на 11.
Допустим, вам нужно умножить 52 на 11. Представьте между цифрами числа 58 свободное пространство: 5_2. Теперь сложите первую и вторую цифру этого числа и поместите в это пространство: 5_(5+2)_2. Результат умножения готов: 52*11=572.
Если при сложении двух цифер у вас получилось двузначное число, берите только вторую цифру, а к первой цифре исходного числа прибавляйте единицу:
Читайте также: Этим хитростям учат ещё в школе. И они до сих пор работают!
3) Как умножать на 5 большие числа.
Возьмите это число и разделите на 2. Если результат целое число, добавьте к нему 0 в конце. 1398*5=(1398/2)=699=6990
Если результат деления 2 — число с остатком, отбросьте остаток и добавьте 5 в конце: 4579*5=(4579/2)=2289.5=22895.
4)Математические трюки: Как умножать на 4.
Для этого умножьте число на 2, а потом снова умножьте его на 2:
5) Математические трюки:Как делить на 5 в уме.
Очень просто! Умножьте число на 2 и сместите запятую на один знак назад:
6) Как быстро возводить в квадрат двузначное число на 5.
Умножьте первую цифру числа на саму себя плюс единица и добавьте в конце 25:
7)Математические трюки: Как вычислить 15%.
Возьмите 10% от числа (разделите число на 10) и добавьте к этому числу половину от полученных 10%.
8) Математические трюки:Как вычесть из 1000.
Отнимите все цифры числа от 9, кроме последней, последнее цифру числа отнимите от 10:
9) Как складывать однозначные числа.
Допустим, вам нужно сложить 6 и 9. Спросите себя, сколько числу 6 не хватает до 10 (это 4). Представьте 9 как сумму 4 и какого-то второго кусочка (это 5).
Прибавьте к 6 сначала 4, а уже потом 5. Ваш ответ — 15.
Вам трудно дается математика? Ученые знают почему! Эти трюки вам обязательно пригодятся! Сохраните их себе и не забудьте рассказать о них другим!