почему эффект бабочки так называется
Эффект бабочки – уникальное явление, которому удалось не только стать очередным скучным открытием, но и попасть в кино и прессу. Он подтверждает правильность народных высказываний о том, что незначительный поступок может привести к серьезным последствиям, невообразимым на первый взгляд.
Данный феномен может возникнуть не в каждой системе: лишь в той, что именуется хаотической. В ее основе – знаменитая теория хаоса, сообщающая, что любая сложная система непредсказуема и ее детали могут перемешаться между собой неожиданным для нее самой образом. Эффект бабочки – это явление, способное постичь биологическую систему любого уровня. Ему подвержен и человек, на которого в течение жизни влияют позитивные и негативные факторы, определяющие его здоровье. Можно выделить несколько точек зрения на него:
Почему эффект бабочки так называется?
Название было придумано американским математиком и метеорологом Эдвардом Лоренцом. Он первым высказал предположение, придав ему причудливую форму метафоры. Эдвард счел, что взмах крыльев одной бабочки в штате Айова способен спровоцировать лавину других действий: например, вызвать шторм в сезон дождей в Индонезии. Эффект бабочки – понятие, названное так из-за ассоциации с сюжетом рассказа Рэя Брэдбери «И грянул гром».
Явление перестает быть скучным, как только переходит в сферу гуманитарных наук. Эффект бабочки в психологии вторит убеждению Лоренцо, но дополняет его умением индивида влиять на коллективную реальность подобно тому, как капля дождя наполняет чашу. Человек так устроен, что ему проще отрицать возможность влияния на исход войны, рост популяции бездомных животных, общественное мнение. Зная, что представляет собой эффект бабочки, как понять и применить его действие на пользу саморазвитию? Использование явления в целях развития личности состоит из следующих этапов:
Эффект бабочки в жизни
В реальном мире можно найти невыдуманные случаи влияния небольшого события на ход истории. О том, что такое эффект бабочки, что значит каждое его последствие, знают такие личности, как:
Эффект бабочки – явление, ставшее главным героем одноименного голливудского фильма. Герой Эштона Катчера с завидной регулярностью использует свою память для путешествия в прошлое, чтобы изменить события, повлекшие цепь трагедий в будущем. Сама картина стала символом действия эффекта бабочки. То из-за проката более кассовых фильмов, то из-за болезни актеров ее премьеру откладывали в течение одного года.
Эффект бабочки и теория хаоса
Эта закономерность действительно появилась благодаря теории хаоса и стала одним из ее признаков. Это учение основано на математических концепциях, применяемых в модулировании систем. СМИ, кинематограф и ученые создали неправильный имидж учению: например, благодаря «Парку Юрского периода», люди знают, что обществу стоит серьезно опасаться единения хаоса и природы. Не существует такого второго явления, как эффект бабочки, теория хаоса который сделала бы всемирно известным, поэтому людей пугает неизведанное. В самом примитивном виде ее постулаты можно раскрыть, как:
Эффект бабочки по Эдварду Лоренцу.
«Взмах крыльев бабочки в Бразилии вызовет торнадо в штате Техас»
Эффект бабочки — термин в естественных науках, обозначающий свойство некоторых хаотичных систем. Незначительное влияние на систему может иметь большие и непредсказуемые эффекты где-нибудь в другом месте и в другое время.
Термин «Эффект бабочки» возник в 1972 году благодаря американскому метеорологу Эдварду Лоренцу, выступившему с лекцией на тему: «Может ли взмах крыльев бабочки в Бразилии вызвать торнадо в Техасе?». Для слежения за погодой Лоренц использовал компьютерную модель, в которой округлял на несколько порядков длинные ряды цифр, полагая, что ничего не произойдет. Однако он обнаружил, что это полностью изменило прогноз погоды в мире.
Открытие Лоренца опровергло представление о том, что все процессы в мире подчинены жестким законам, а причины четко соответствуют следствиям. Взмах крыльев бабочки символизирует мелкие изменения в первоначальном состоянии системы, которые вызывают цепочку событий, ведущих к крупномасштабным изменениям.
Метафора «эффект бабочки» в теории хаоса выражает, что хаос — это предсказуемая случайность. Даже мельчайшее вмешательство в прошлое может стать причиной самых неожиданных парадоксов в настоящем. Достаточно трепета крыльев бабочки, чтобы пустить по воде рябь, способную нарушить баланс сил и вызвать грозу страшной силы.
Объекты, отправленные в прошлое, неизбежно изменят его самым непредсказуемым образом, что станет причиной временного парадокса. Временные парадоксы разделяются на несколько категорий.
Дедушкин парадокс. Согласно этому парадоксу, вы изменяете прошлое таким образом, что существование настоящего становится невозможным. Например, отправившись в прошлое, вы можете уничтожить своего предка, что делает ваше собственное существование логически невозможным.
Информационный парадокс. Согласно этому парадоксу, информация приходит из будущего, а это означает, что у нее нет начала. Например, представим, что какой-то ученый создал машину времени и отправляется в прошлое, чтобы поведать секрет путешествия во времени самому себе в юные годы. У этого секрета не будет начала, поскольку та машина времени, которую создаст молодой ученый, не будет изобретена им самим; секрет ее конструкции будет передан ему его старшим воплощением.
Парадокс «мошенника». Предположим, человек знает, каким будет его будущее, и совершает какой-то поступок, что делает существование такого будущего невозможным. Например, вы создаете машину времени, которая может унести вас в будущее, где обнаруживаете, что вы врач и недовольны своей профессией. После возвращения в настоящее время, вы решаете стать астрофизиком, тем самым, делая невозможным существование увиденного будущего (стать врачом). Это похоже на «парадокс дедушки», но на этот раз вы изменили будущее, которое уже видели.
Существует гипотеза, называемая «теорией многих миров»: суть которой заключается в том, что все возможные многочисленные миры могут существовать одновременно. Чтобы ответить на этот вопрос физикам пришлось принять во внимание два шокирующих решения: либо существует Космический Разум, следящий за всеми нами, либо существует бесконечное количество квантовых вселенных.
Известный астрофизик современности Стивен Хокинг убеждён, что наша Вселенная не является единственной. Согласно современной физической М-теории (мембранная теория), существует огромное множество вселенных, созданных буквально из ничего, и их создание не требовало вмешательства какого-либо сверхъестественного существа или Бога («Великий замысел»). Эти множественные вселенные возникли естественным образом, как следствие физических законов.
Поскольку эволюция Вселенной происходит не однородно, а скорость, с которой сверхновые звёзды движутся от нас, увеличивается, учёные выдвинули гипотезу существования гипотетических параллельных миров и параллельных Вселенных.
Известные физики Нильс Бор и Вернер Гейзенберг предположили, что квантовый мир зависит от наблюдателя. Наблюдение за объектом является взаимодействием, меняющим как состояние объекта, так и состояние наблюдателя.
Сам факт нашего наблюдения вносит изменение в исследуемый объект. Из этого можно сделать вывод, что мы сможем изменить окружающий мир, если у нас получится увидеть его по-другому. Что это значит? Если каждый прожитый день будет таким же, как вчера, изменения не произойдет. А это значит, что мы не воспользуемся «эффектом бабочки».
В хаотическом мире трудно предсказать, какие вариации возникнут в данное время и в данном месте. Крошечное возмущение в одном месте может повлечь за собой большие перемены в другом. Вскользь брошенная фраза может изменить всё понимание происходящего и дать логическое объяснение совершённым поступкам. Наши намерения могут менять мир. Мысли материальны и имеют измеримую массу.
В специальной теории относительности время, измеряемое любым свободно движущимся наблюдателем, равномерно растет от минус бесконечности в прошлом до плюс бесконечности в будущем. Стивен Хокинг считает, что « … мы не достигли больших успехов в предсказании человеческого поведения на основе математических уравнений, … тем не менее, несмотря на эти практические трудности, большинство ученых успокаивает себя мыслью, что в принципе будущее все-таки предсказуемо». («Мир в ореховой скорлупке»)
Будущее — многовариантно. В нашем четырехмерном пространстве одновременно существует как прямой, так и обратный ход времени. Человек одновременно живет всеми своими инкарнационными отображениями в многомерном Поле Событий, где не только прошлое влияет на будущее, но и наоборот. Прогнозы можно воспринимать как предупреждение о возможных ситуациях в будущем, а можно при помощи прогнозов программировать это самое виртуальное будущее. Все события происходят в, так называемом, Поле Событий, где понятие времени отсутствует. Все происходит одновременно, но мы воспринимаем происходящее, как некую временную последовательность «вчера-сегодня-завтра».
Каждый из нас может привести множество примеров того, как, оказавшись в нужное время, и в нужном месте одни с легкостью добиваются того, чего другие не могут добиться самыми напряженными усилиями. Причина в том, что сложные системы неоднородны, в них имеются области, особо чувствительные к воздействиям. Небольшие вмешательства в эти зоны значительно влияют на всю систему.
Французский математик, Жюль Анри Пуанкаре сказал: «… может случиться, что малые различия в начальных условиях вызовут очень большие различия в конечном явлении, малая ошибка в первых породит огромную ошибку в последнем. Предсказание становится невозможным, и мы имеем дело с явлением, которое развивается по воле случая».
Когда ребенок в гневе бросает игрушку из своей колыбели, возможно, перестают существовать целые миры…
нам приятно
что будущее много
вариантно.
Эффект бабочки и его философский смымл.
Эштон Катчер и Эми Смарт просто превосходно сыграли в нашумевшем в своё время кинофильме «Эффект бабочки». По сюжету, главный герой, унаследовав от своего отца некую болезнь, не помнил некоторых моментов своей жизни – тех моментов, в которые происходили необычные, а порой и вовсе ужасающие события. Затем, повзрослев и поступив в колледж, герой Катчера открывает в себе удивительную способность – в процессе чтения своих дневниковых записей, которые он делал по настоянию своего врача, он может возвращаться в детские годы и менять посредством изменения своих действий будущее.
Так, некоторые, иногда даже незначительные действия, оказывали огромнейший эффект на события грядущего времени. Это, собственно говоря, и называется эффектом бабочки. Но фильм – это фильм, и герои Эми Смарт и Эштона Катчера, сумев разгадать тайну изменения будущего, сделали так, чтобы оно было приемлемо для них и всех людей из их окружения. Мы же с вами в своей жизни не можем заглядывать в будущее, чтобы увидеть, как наши текущие действия сказываются на нём. Однако эффект бабочки никто не отменял, и сегодня мы попробуем разобраться более детально в том, что это за явление, и существует ли он в мире реальности, а не только кинематографа.
Что такое эффект бабочки?
Понятие «эффект бабочки» применяется, как правило, в естественных науках, а обозначается им особое свойство некоторых хаотичных систем, согласно которому, даже небольшое воздействие на систему может иметь самые непредсказуемые и крупные последствия в каком-то другом месте и в другой момент времени.
Такие системы, в которых все процессы происходят как бы случайно, несмотря на то, что обусловлены определёнными законами, обладают особой чувствительностью к незначительным воздействиям. В мире, где всё происходит хаотично, очень сложно предположить, какие изменения могут возникнуть в конкретное время и в конкретном месте, а неопределённость возрастает по экспоненте по мере течения времени.
Представленное явление и было названо американским математиком и метеорологом Эдвардом Лоренцом «эффектом бабочки». Определяется он так: бабочка, которая взмахивает крыльями, к примеру, в Айове, способна инициировать лавину других эффектов, способных достигнуть своего апогея в Индонезии во время сезона дождей.
Но давайте отойдём в сторону от научной области знания, наполненной мнениями, теориями и гипотезами, и поразмыслим о жизни – есть ли эффект бабочки в ней?
Эффект бабочки в жизни людей
Посещали ли вас хоть раз мысли о том, что время от времени случайность, которой никакого особого значения мы не придаём, может перевернуть всю нашу жизнь? Вспомните ещё раз слова Эдварда Лоренца, а потом проведите небольшой анализ своей жизни. Вполне вероятно, вы сможете припомнить хотя бы один случай, когда эффект бабочки имел место. Если пофилософствовать, то можно сделать вывод о том, что и наша повседневная жизнь достаточно хаотична, как, к примеру, жизнь окружающего нас мира и природы, а сами мы является их частью, и, значит, нас вполне можно назвать одним целым.
Только вообразите, как вы не повстречали бы своего настоящего спутника жизни несколько лет назад, если бы в определённый момент сели на другой автобус, поехали бы по другим делам, возвращались бы домой другой дорогой. Что было бы сейчас в вашей жизни? А что было бы, если бы вы решили не отвечать на вопрос, который при встрече задала вам ваша будущая вторая половина? Как обстояло бы всё, если бы много лет назад жизнь не свела вместе ваших родителей? Чем бы вы сейчас занимались, если бы вам на глаза не попалась данная статья?
В нашей жизни абсолютно всё связано друг с другом; в ней нет ничего того, что быть не должно; всем событиям есть какая-то причина и все события есть следствия чего-то. Исходя из всего этого, «случайность», которой изначально значения мы не придаём, может стать причиной того, что вся наша жизнь круто изменится, и станут происходить те события, о которых мы даже и подумать не могли.
Вот вам для примера небольшая история, которую мы нашли в Интернете: одна девушка встречалась с молодым человеком несколько лет, и очень хотела выйти замуж за него. Но, сколько бы она об этом не говорила, и какие бы намёки не делала, молодой человек делать предложение не торопился. Но в один из дней у девушки захворала бабушка, и уже на следующий день молодой человек предложил возлюбленной руку и сердце.
Но не стоит думать, что парень, опасаясь, что бабушка уже не сможет поправиться, хотел успеть сделать так, чтобы она смогла увидеть внучку под венцом. Дело обстояло так: молодая пара поехала в деревню к бабуле, чтобы поухаживать за ней и помочь по хозяйству. Когда парень колол дрова, он случайно порезался о лезвие топора, а его пассия нежно и заботливо обработала рану и забинтовала руку.
Так в чём же связь?
А связь в том, что в детстве парень уже был в подобной ситуации, а рану тогда обработала ему его мама. Когда девушка проявила заботу о парне, он сразу же представил картину из прошлого во всех деталях, и к нему пришло понимание, что рядом с ним именно та девушка, с которой он хочет прожить свою жизнь.
Объяснить это можно тем, что «картинка» счастливой семьи сформировалась у молодого человека ещё в детские годы, а отношение к нему его мамы прочно запечатлелось в подсознании. Встретив свою избранницу, у него в сознании автоматически начал собираться «паззл», причём парень даже не отдавал себе никакого отчёта в том, каким образом в настоящем может проявиться то, что произошло в прошлом.
Можно привести и ещё один пример, который мы также отыскали в Сети: одна женщина, будучи всегда ответственным и аккуратным сотрудником, по какой-то причине регулярно подвергалась нападкам своей начальницы, которая при любой возможности старалась её в чём-то укорить, унизить, отчитать, сделать замечание и т.д. Но в один прекрасный день сын этой женщины сделал в детском саду фигурку из пластилина, после чего начальница прекратила свои нападки.
Можно задать логичный вопрос: а почему так произошло? Быть может, женщина решила подарить фигурку начальнице, а та оценила поступок и решила изменить поведение? Однако всё обстояло совершенно иначе.
Когда женщина забрала сына из детского сада, он постоянно играл в машине по дороге домой своей фигуркой, отчего оставил крошки пластилина. Утром следующего дня, когда дама отправилась на работу, она села на пластилин и запачкала юбку. На работе она постоянно нервничала по этому поводу и смущалась. Когда же начальница попросила её зайти в кабинет на беседу, чтобы устроить очередной «разбор полётов», наша героиня, вместо того, чтобы, как обычно, переживать, уделяла всё своё внимание тому, как сделать так, чтобы никто не увидел пятна на юбке.
У некоторых начальников, к категории которых относилась и начальница этой женщины, есть потребность в том, чтобы всё врем кем-то командовать и помыкать. И очень важно, чтобы это оказывало на объект воздействия должный эффект. Постоянно «задирая» свою работницу, начальница получала то, что ей нужно, ведь первая отдавала ей свою энергию, т.к. переживала и нервничала.
Равнодушие же, как известно, нейтрализует пыл властолюбцев, и в тот день женщина, озабоченная лишь своей юбкой и внешним видом, проявила абсолютное равнодушие к нападкам начальницы. В результате начальница не получила того, что получала обычно, прекратила цепляться к женщине и нашла нового сотрудника, реакция которого вызывала желаемый для начальницы эффект. Женщина же стала получать только удовольствие от работы и перестала беспокоиться о том, что ей снова придётся терпеть издевательства.
Всё, о чём мы сегодня поговорили, указывает на то, что эффект бабочки всегда есть в жизни человека, и каждый раз проявляется в той или иной форме. И если у вас есть неутолимое желание осуществить перемены в своей жизни, вовсе не нужно начинать всё с чистого листа, ведь можно изменить что-то одно, чтобы оно повлекло за собой перемены в другом.
Просто помните о том, что ваша жизнь в ваших руках, и что и как в ней изменять, решать только вам и никому другому!
Эффект бабочки
Эффе́кт ба́бочки — термин, в котором заключено более строгое понятие «чувствительной зависимости от начального состояния нелинейной динамической системы» в теории хаоса: незначительные изменения начального состояния системы могут произвести большие изменения в долгосрочной перспективе её поведения; иногда представляется как непредсказуемое (хаотичное) поведение, демонстрируемое очень простыми системами: например, мяч, помещенный на вершину холма может скатиться в любую из нескольких долин в зависимости от небольших различий в начальном положении.
Содержание
Теория
Термин происходит от идеи, что крылья бабочки могут создать крошечные изменения в атмосфере Земли, которые может в конечном итоге изменить путь торнадо или задержать, ускорить или даже предотвратить возникновение торнадо в определенном месте в определённое время. Колеблющееся крыло представляет мелочь в начальном состоянии системы, которая вызывает цепь событий, приводящих к событиям с крупномасштабными изменениями. Если бы бабочка не махала своими крыльями, траектория системы, возможно, была бы совершенно иной. Конечно, бабочка не может буквально вызвать торнадо. Кинетическая энергия в торнадо чрезвычайно больше чем энергия бабочки. Кинетическая энергия торнадо в конечном счете обеспечивается солнцем, и бабочка может только в хаотической манере влиять на определенные детали погодных событий.
«Лишь приблизительное возвращение системы к ее начальному состоянию», а также «чувствительная зависимость системы от начального состояния» — вот два главных компонента хаотического движения. Они имеют практическое последствие при моделировании сложных систем, типа погоды: трудно предсказать их поведение за пределами определенного диапазона времени (приблизительно неделя в случае погоды).
Происхождение понятия и термина
Иллюстрация
Математическое определение
Динамическая система с эволюционным отображением 
показывает чувствительную зависимость от начальных состояний, если произвольно близкие точки становятся отдельными с увеличением t. Если М – состояние пространства для отображения , то показывает чувствительную зависимость от начального состояния, если сущестувует δ> 0 такое что для каждой точки x
Определение не требует, чтобы все точки из окрестности отделились от базисной точки x.
В популярной культуре
Понятие эффекта бабочки часто упоминается в популярной культуре при описаниях незначительного изменения в обстоятельствах, вызывающих в итоге большое изменение.
Эффект бабочки: откуда на самом деле произошел термин и в чем его значимость
В издательстве «Бомбора» вышла книга «Жесткий лидер. Правила менеджмента от генерала Афганской войны». Авторы, среди которых один из самых авторитетных военных в мире, рассказывают, как сочетание принципов управления мощной военной машиной с гибкостью небольших организаций может применяться и в гражданских организациях. Spark публикует отрывок про математика Эдварда Лоренца из Массачусетского технологического института, который в 1960-х гг. первым научно описал «эффект бабочки».
Эдвард Лоренц использовал передовые на тот момент компьютеры, чтобы предсказать погоду на год вперед. Погода была сложной задачей. В то время как оборот кометы Галлея можно было рассчитать достаточно точно на десятки лет вперед, а приливы с отливами и затмения уже давно капитулировали перед технологиями, предсказывать погоду все еще было очень трудно. Лоренц надеялся, что новые разработки позволят ему достичь похожего уровня точного детерминизма в определении климата Земли. Он запускал компьютерные симуляции, создавал элементарные графики с целью лучшей визуализации тенденций в своих данных и надеялся распознать какую-то последовательность.
В какой-то из дней Лоренц решил избрать кратчайший путь, чтобы перепроверить одну конкретную симуляцию. Вместо того чтобы запустить всю последовательность с самого начала (компьютеры в то время были гораздо медленнее, чем сейчас), он начал с середины.
Лоренц самостоятельно ввел числовые данные с более ранних выкладок, чтобы убедиться в том, что начальные условия ничем не отличались от того, что было ранее, после чего ушел за чашечкой кофе, предоставив машине время для выдачи нового прогноза. Новый круг должен был в точности повторить предыдущий, поскольку Лоренц не внес никаких изменений и дважды все перепроверил. Однако, когда он увидел новую выкладку, то был ошарашен: она настолько сильно отличалась от предыдущей, что создавалось впечатление, будто это «два разных прогноза погоды, которые фокусник достал из шляпы».
Лоренц корпел над этими результатами, пытаясь найти ошибки в компьютерном коде. После нескольких недель анализа он понял, в чем причина проблемы. И она была не в коде машины, а в данных. Две «идентичные» симуляции, которые он запустил, на самом деле практически ничем не отличались друг друга. Оригинальная последовательность, на которую обратил внимание Лоренц, была произведена алгоритмом. В памяти компьютера сохранились шесть десятичных знаков каждого из значений, однако Лоренц ввел последовательность с распечатки, которая отображала лишь три знака.
Он не увидел проблемы во вводе округленных чисел с распечатки, поскольку считал, что разница между 506,127 и 506 не будет иметь никакого значения. И она должна была быть незначительной в «часовом механизме». Расчеты, успешно предсказывающие затмения, приливы-отливы и поведение комет, просты: небольшая ошибка во вводе данных приводит к небольшой неточности прогноза (например, что затмение произойдет на пару минут раньше или позже).
Однако с погодой все иначе. Эта небольшая ошибка Лоренца, связанная с округлением, произошла в более взаимосвязанной и изменчивой среде, нежели пустота, через которую проходили орбиты кометы Галлея. На небольшие вихри воздуха могут повлиять такие незначительные и практически неизмеримые вещи, как взмах крыльев бабочки, и эти колебания могут оказать воздействие на большие вихри, а те, в свою очередь, способны изменить схему построения холодных и теплых фронтов. Цепь событий, которая может привести к экспоненциальному увеличению изначального возмущения, приводит к невозможности существования любых попыток более-менее точно предсказать погоду. Программа Лоренца работала корректно. 
Когда несколько лет спустя Лоренц представил документ о своих изысканиях, он назвал его «Может ли взмах крыльев бабочки в Бразилии вызвать торнадо в Техасе?» После этого фраза «эффект бабочки» закрепилась в мировом лексиконе*.
Эффект бабочки Лоренца является физическим отображением феномена сложности: не «сложности» в том смысле, который мы используем в нашей повседневной жизни, всеобъемлющее понятие для чего-то, что не является простым или интуитивно понятным, но сложности в более трудном, ограниченном, техническом смысле. Этот вид сложности трудно поддается описанию. Те, кто изучает его, часто опираются на комментарий судьи Верховного суда Поттера Стюарта по поводу оскорблений: «Я знаю, когда я вижу». Сложные вещи (живые организмы, экосистемы, национальные экономики) обладают различным типом построения взаимосвязанных элементов, часто взаимодействуют. Из-за плотности этих связей сложные системы содержат в себе слишком много переменных, и поэтому непредсказуемы. В случае с погодой небольшое возмущение в одном месте может вызвать серию ответных колебаний, которые влекут за собой непредсказуемые и порой серьезные последствия в другом месте из-за миллиардов крошечных взаимодействий, которые связаны как с причиной, так и со следствием. В экосистеме один вирус, который немного изменил свою структуру, может распространиться, как пожар, что приведет к огромному сокращению популяции, что, в свою очередь, приведет к определенным последствиям для всей остальной пищевой цепочки, вследствие чего изменится биологический порядок в этой экосистеме. В случае с экономикой крах одного банка может и не привести к негативным последствиям, однако способен также вызвать каскадное обрушение всей системы.
Сложный и осложненный — разные вещи. Осложненные вещи состоят из нескольких частей, но эти части относительно просто связаны: одна шестеренка поворачивается, за ней поворачивается другая и т.д. Работа осложненного устройства, такого как двигатель внутреннего сгорания, может быть сложной для понимания, но этот процесс можно разбить на серию аккуратных и точных взаимосвязей. В конце вам удастся довольно точно спрогнозировать, что произойдет, если активировать или изменить одну из составных частей устройства.
Именно из-за плотности этих взаимосвязей сложные системы обладают возможностью нелинейного изменения. Линейными являются те события, результат которых пропорционален входным данным: вы можете вложить 100 или 200 долларов в облигации, которые принесут вам 5% прибыли через пять лет. Увеличение входных данных увеличит вашу возможную прибыль с 5 до 10 долларов. Изменение результата пропорционально изменению входных данных. Такая функция может быть математически представлена в виде следующей формулы: Y = 1,05x. Человеческому мозгу комфортно с линейными функциями. Нелинейные же функции, напротив, создают нам дискомфорт. Они могут выглядеть по-разному, включая экспоненциальные функции, такие как Y = 5x, и быстро определять наши интуитивные представления о величине и масштабе. Начальные различия в основании или небольшие отклонения х приводят к значительным последствиям. Когда мы вкладываем деньги в рискованные акции, то обрекаем себя на нелинейную прихотливость сложной системы (фондовый рынок), где каждая новость или неконтролируемый биржевой маклер могут заставить акции рухнуть, подняться или оставить их цену без изменений.
Чтобы понять, насколько быстро нелинейные системы могут потерять способность быть предсказуемыми или понятными, рассмотрите игру в шахматы. Шахматы завязаны на определенных правилах, и число возможных передвижений ограничено, однако там все взаимосвязано: то, что случается с одной фигурой, меняет взаимоотношения других и их дальнейшее поведение. Джонатан Шеффер подсчитал, что в шахматах существуют 197 492 различных способа для игрока раскрыть игру в первые два хода. На третий ход число возможностей возрастает до 121 млн. Через 20 ходов становится более чем реально играть в игру, в которую вы раньше никогда не играли. Никто точно не знает, сколько вариантов игры в шахматы потенциально существует, поскольку, судя по тому, что говорит Шеффер, это число «настолько велико, что никто не станет тратить свои силы, чтобы попытаться подсчитать точное количество». Небольшое отклонение в игре в шахматы (например, если поставить пешку не на А4, а на А3) может привести к абсолютно иному результату. Также и взмах крыльев бабочки Лоренца может обусловить огромные нелинейные разрушения в будущем. Редукционистские инструкции были бы бесполезны при игре в шахматы — взаимосвязи создают слишком много возможностей. 
Значимость эффекта бабочки Лоренца заключается, однако, не только в нелинейном превращении небольшого количества входных данных в большой конечный результат. Здесь также играет роль неопределенность. Увеличение возмущения не является лишь продуктом одного постоянно усиливающего фактора, который можно определить, любое количество кажущихся незначительными данных может привести (или не привести) к нелинейному усилению. Если бы каждый взмах крыльев бабочки всегда через два дня вел к урагану за полмира от того места, где она ими взмахнула, то погоду можно было бы предсказывать (но это безумие). Взмах крыльев бабочки ведет к буре, только если соблюдены тысячи других незначительных условий. Более того, эти условия настолько точны, что их практически нельзя измерить, что делает результат непредсказуемым.