Div mod что это

Div mod что это

Оператор div и оператор mod

В этой статье речь пойдет о целочисленном делении и делении с остатком.

То есть например 20 / 5 = 4, 55 / 6 = 9, 100 / 3 = 33 и т.д.

Согласитесь, что в некоторых случаях это очень удобно и практично. Теперь поговорим о реализации этого метода в Паскале. Тут все достаточно просто, открывать Америку не придется. В паскале за целочисленное деление отвечает оператор div. Теперь как это записывается в Pascal’e

Таким образом, вот такая запись (55 / 6) нацело = 9 в результате использования оператора div будет выглядеть так

z будет равно 9. Запомните! При использовании оператора div дробная часть будет отброшена!

А сейчас поговорим о делении с остатком. Оно не особо отличается и главным здесь является то, что в результате отбрасывается как раз целая часть. То есть (40 / 6) с остатком = 4, (10 / 3) с остатком =1, (22 /5) с остатком = 2 и т.д. В паскале для этого есть оператор mod. Записывается он точно так же.

Например (40 / 6) с остатком = 4 с оператором mod будет такой

Кстати оператор mod часто используют, для определения кратности чисел (кратность — это делимость на какое-нибудь число нацело. То есть например говорят, что числа 3, 6, 9, 12, 21 кратны трем. Или числа 5,10,15,20 кратны 5). В статье нахождение четных элементов массива я упоминал о числах кратных двум (четных). Итак как эту кратность определить в паскале. Обратите внимание, что если число кратное, то у него есть остаток (точнее оно имеет в остатке ноль). Этим и стоит воспользоваться.

Сейчас я привел пример условия, которое проверяет кратность, где v — это число, проверяемое на кратность по числу m. Например чтобы проверить,
является ли 40 кратным 4, используем оператор mod с условием и получим

Источник

Урок 5. Математические операции, функции и процедуры в Pascal (Часть первая)

Так как в воскресенье на сайте открывается новая рубрика — решение задач, мы с вами должны по-быстрому изучить основную часть математических операций, функций и процедур.

Давайте разберемся, что такое функция и процедура. Это подпрограмма — часть программы, выполняющая определенный алгоритм и допускающая обращение к ней из различных частей общей программы. В чем же разница между процедурой и функцией?

Процедуры — мини-программы.

Процедуры используются в случаях, когда в подпрограмме необходимо получить несколько результатов. Из картинки, расположенной ниже вы видите, как работает процедура. Входных данных может не быть вовсе, а может быть сто.

Например, программист хочет в своем суперкоде между блоками выходящих значений прописывать 20 амперсандов. Чтобы облегчить себе задачу, он напишет простую подпрограмму.

Функции в Паскале — мега переменные.

Функции отличается от процедуры тем, что после выполнения функции на ее месте в коде ставится одно число, буква, строка и т.д. Набор встроенных функций в языке Паскаль достаточно широк. Например, для того, чтобы подсчитать квадрат числа можно воспользоваться стандартной функцией sqr(x). Как вы, наверное, уже поняли sqr(x) требует лишь один фактический параметр — число.

Обратите внимание! Функции необходимо присваивать! Просто написав их в тексте программы, как процедуры, вы ничего не добьетесь!

Структура функции представлена на картинке ниже.

Если в программу необходимо включить новую уникальную функцию, ее надо описать также, как процедуру. Более подробно о том, как делать собственные процедуры и функции, мы поговорим через 10 уроков. Ниже вы видите таблицу основных стандартных функций и процедур в Паскаль.

ИмяТип аргументаРезультат вычисленияПримерAbs(x)Целый или Вещ.Модуль хAbs(-6) = 6Sqrt(x)ВещественныйКорень из хSqrt(25)=5Sqr(x)Целый и Вещ.Квадрат хSqr(5)=25Power(x, a)ВещественныйЗначение х аPower(5,3)=125Frac(x)ВещественныйДробная часть хFrac(5.67)=0.67Sin(x)ВещественныйСинус хSin(45)=0.8509Cos(x)ВещественныйКосинус хCos(45)=0.5253Arctan(x)ВещественныйАрктангенс хArctan(5)=1.3734Int(x)ВещественныйЦелая часть хInt(5.67)=5.0Random(x)ЦелыйСлучайное число (0..х-1)Random(5)=4Succ(x)ПорядковыйСледующийSucc(10)=11Pred(x)ПорядковыйПредыдущийPred(‘Z’)=’Y’Trunc(x)ВещественныйЦелая часть хTrunc(5.67)=5Round(x)ВещественныйОкругление х до целогоRound(5.67)=6Важно! Если х = 5.5, то результат – 6, а если х = 6.5, то результат тоже 6!?

Очень странная ошибка.

Операции div и mod.

Иногда нам требуется найти частное либо же остаток от деления. В такие моменты на помощь нам приходят такие операции, как div и mod. Заметим, что эти операции выполняются только над целыми числами.

Для того, чтобы найти частное от деления, мы используем операцию div.

Для того, чтобы найти остаток от деления, мы используем операцию mod.

Чтобы окончательно понять, с чем мы имеем дело, решим следующую задачу:

Задача 1. Найти сумму цифр двухзначного числа.

Так как эта задача очень простая, мы с вами обойдемся блок-схемой и программой.

Задача 2. Найти сумму цифр трехзначного числа.

Чуть усложненная версия предыдущей задачи. Самая большая сложность — вторая цифра.

Источник

Уроки Паскаль

Помимо операций умножения и сложения, над целочисленными переменными производятся операции Div (операция целочисленного деления), Mod (вычисление остатка от целочисленного деления), операция вычитания «-».

Дополнение к материалу.

Операции, которые имеют одинаковый приоритет (сложение и вычитание, деление и умножение) выполняются слева направо, т.е. в порядке очереди.

Комментарии

uses
SysUtils;
var a,b: integer;
n: word;

begin
readln(n);
a:=n mod 10;
n:= n div 10;
b:=n mod 10;
n:= n div 10;
n:=a*10+b;
writeln(n);
readln;

program prog1;
uses crt;

begin
write (‘введите двухзначное число. ‘);
read(x);
z:=10;

y:=x div z;
c:=x mod z;
writeln (c,y);
readln
end.

Program pr1;
var
x, y: integer;
begin
write (‘Введите число: ‘);
readln (x); //вводим 5264
y:=(x div 100)-(((x div 100) div 10)*10);
write (‘Третья цифра справа ‘, y);
end.

Программа всегда будет говорить, какая цифра стоит третьей

a:=a div 10;
b:=a div 10;
a:=a div 10;
b:=a mod 10;
writeln(b);

Boolean4. Даны два целых числа: A, B. Проверить истинность высказывания: «Справедливы неравенства A > 2 и B ≤ 3».

Источник

Div mod что это

Рассмотрим подробно арифметические выражения, т. к. именно с их помощью выполняются все вычисления в программе.

Результатом арифметического выражения является целое или вещественное значение. Выражение задает порядок действий над элементами данных и состоит из:

• операндов (констант, переменных, функций);

Арифметические операции

Операции определяют действия, которые надо выполнить над операндами. В отличие от традиционной математической записи обязательно указывать все знаки операций.

В простейшем случае выражение может состоять из одной переменной или константы. Круглые скобки ставятся так же, как и в обычных математических выражениях для управления порядком выполнения операций

&nbspменю &nbsp &nbsp &nbsp &nbsp вверх

Операции DIV и MOD

Взятие остатка от деления mod (от modulus, мера) вычисляет остаток, полученный при выполнении целочисленного деления.

Аргументы операций div и mod — целые числа. Взаимосвязь между операциями div и mod проста. Для а>0 и b>0 справедливо:

A mod b = a – (a div b)*b

(a div b)*b + (a mod b) = a

&nbspменю &nbsp &nbsp &nbsp &nbsp вверх

Арифметические процедуры и функции

В арифметических выражениях часто используются следующие стандартные функции (табл. 3.1).

Стандартная функция	Выполняемое действие	Тип
		аргумента	результата
abs (x)	|x|	real	real
		integer	integer
sqr (x)	x 2	real	real
		integer	integer
sqrt (x)	x 1/2	real	real
		integer	real
exp (x)	e x	real	real
		integer	real
ln (x)	ln (x)	real	real
		integer	real
sin (x)	sin (x)	real	real
		integer	real
cos (x)	cos (x)	real	real
		integer	real
arctan (x)	arctg (x)	real	real
		integer	real
pi	число Π	—	real

Вызов стандартной функции осуществляется путем указания в нужном месте программы имени функции ( аbs, ln, ехр и др.) и ее аргумента, заключенного в круглые скобки. После вычисления значения функции ее вызов заменяется результатом, и расчет содержащего ее выражения продолжается дальше (см. листинг 3.1).

• результат функции агсtаn получается в радианах.

Кроме приведенных в табл.3.1 также используются следующие стандартные процедуры и функции:

&nbspменю &nbsp &nbsp &nbsp &nbsp вверх

Функции TRUNC и ROUND

&nbspменю &nbsp &nbsp &nbsp &nbsp вверх

Возведение в степень

Вычисление степени числа выполняется в Тurbо Раsсаl с использованием свойств логарифмов:

Таким образом, нельзя возвести в степень отрицательное число. Для этого можно использовать операторы циклов.

&nbspменю &nbsp &nbsp &nbsp &nbsp вверх

Полезные формулы

Для вычисления логарифма с основанием а используем:

В Тurbо Раsсаl определены только три тригонометрические функции: sin, соs, аrсtg (табл. 3.1). Для вычисления остальных тригонометрических, функций необходимо использовать известные соотношения:

&nbspменю &nbsp &nbsp &nbsp &nbsp вверх

Приоритет операций

Последовательность выполнения операций в составе выражения происходит с учетом их приоритета (старшинства). В табл. 3.2 приведен порядок выполнения всех основных операций (арифметических и логических). Подробнее о логических операциях будет рассказано ниже (см. разд. 3.8.1).

Таблица 3.2. Порядок выполнения основных операций

Обратите внимание — операции с равным приоритетом выполняются слева направо. Выражение, заключенное в скобки, перед выполнением вычисляется как отдельный операнд. При наличии вложенных скобок вычисления выполняются, начиная с самых внутренних. В тексте программы необходимо проверять парность расстановки скобок: число открывающих скобок должно быть равно числу закрывающих скобок.

Листинг 3.1 содержит программу вычисления площади треугольника по двум сторонам и углу между ними. Угол вводится в градусах и переводится в радианы.

Листинг 3.2. Вычисление ежемесячных выплат по займу

Листинг 3.3 содержит программу, вычисляющую сумму цифр трехзначного числа.

Листинг 3.3. Вычисление суммы цифр трехзначного числа

&nbspпредыдущая&nbsp &nbsp &nbsp &nbsp &nbspменю &nbsp &nbsp &nbsp &nbsp вверх &nbsp &nbsp &nbsp &nbsp &nbspследующая

Источник

Div mod что это

В данной статье мы рассмотрим операторы mod и div, их применение при решении задач. Рассмотрим несколько примеров с решением, а также задачи для самостоятельного выполнения.

Успехов вам в программировании.

Переменная s будет равна 5.

Переменная s будет равна 2.

Использование mod при решении задач

Задача: определить, является ли число, введенное с клавиатуры, четным.

Чтобы ответить на этот вопрос нужно поделить число a с помощью mod на 2 (a mod 2) и сравнить это значение с нулем. Условие будет выглядеть так: a mod 2 = 0

Итак, чтобы узнать: делится ли число a на число b без остатка, нужно воспользоваться условием:

Задача: умножить последнюю цифру числа на 10 и результат вывести на экран.

Чтобы поместить последнюю цифру числа a в некоторую переменную необходимо поделить это число с помощью mod на 10. Получим: b:=a mod 10 — в переменной b окажется последняя цифра числа.

Если мы хотим отделить 2-е последние цифры числа, то должны делить с помощью mod на 100; если 3 — на 1000 и т.д.

Чтобы узнать, оканчивается ли число a на цифру b необходимо воспользоваться условием:

Задача: е с ли введенное с клавиатуры число оканчивается на 5 и делится на 7, то вывести «YES» иначе «NO»

С помощью рассмотренных условий и цикла со счетчиком можно решить следующую задачу:

посчитать количество чисел, которые кратны 9 и оканчиваются на 5 в диапазоне от 1 до 500

Использование оператора div при решении задач

Задача: дано трехзначное число. Выяснить, является ли оно палиндромом («перевертышем»), т.е. таким числом, десятичная запись которого читается одинаково слева направо и справа налево.

Отделить первую цифру числа можно, поделив его с помощью div на 100.

Отделить последнюю цифру можно, поделив его с помощью mod на 10. Вторая цифра нам не нужна для решения задачи, т.к. от нее не зависит, будет ли число палиндромом.

Задачи для самостоятельного выполнения:

Источник