2пr формула чего в физике
Площадь круга: как найти, формулы
площадь, 6 класс, 9 класс, ЕГЭ/ОГЭ
Определение основных понятий
Прежде чем погрузиться в последовательность расчетов и узнать, чему равна площадь круга, важно выяснить разницу между понятиями окружности и круга.
Окружность — замкнутая плоская кривая, все точки которой равноудалены от центра.
Круг — множество точек на плоскости, которые удалены от центра на расстоянии равном радиусу.
Если говорить простым языком, окружность — это замкнутая линия, как, например, кольцо и шина. Круг — плоская фигура, ограниченная окружностью, как глобус и мяч.
Формула вычисления площади круга
Давайте разберем несколько формул расчета площади круга. Поехали!
Площадь круга через радиус
Площадь круга через диаметр
S = π × d 2 : 4, где d — это диаметр.
Площадь круга через длину окружности
S = L 2 : (4 × π), где L — это длина окружности.
Популярные единицы измерения площади:
Задачи. Определить площадь круга
Мы разобрали три формулы для вычисления площади круга. А теперь тренироваться — поехали!
Задание 1. Как найти площадь круга по диаметру, если значение радиуса равно 6 см.
Диаметр окружности равен двум радиусам.
Используем формулу: S = π × d 2 : 4.
Подставим известные значения: S = 3,14 × 12 2 : 4.
Задание 2. Найти площадь круга, если известен диаметр, равный 90 мм.
Используем формулу: S = π × d 2 : 4.
Подставим известные значения: S = 3,14 × 90 2 : 4.
Задание 3. Найти длину окружности при радиусе 3 см.
Отношение длины окружности к диаметру является постоянным числом.
Получается: L = d × π.
Так как диаметр равен двум радиусам, то формула длины окружности примет вид: L = 2 × π × r.
Подставим значение радиуса: L = 2 × 3,14 × 3.
Движение точки по окружности. Линейная и угловая скорости точки. Центростремительное ускорение точки
Движение точки по окружности. Линейная и угловая скорости точки. Центростремительное ускорение точки
В данной статье рассмотрим темы из раздела кинематики по физике. Мы подробно изучим теоретический материл, основные характеристики и моменты тем, решим подобные задачи, которые могут встретиться на ЕГЭ, а также рассмотрим необходимые для их решения формулы.
Движение по окружности
Начнём с рассмотрения рисунка (рис. 1).
Траекторией движения здесь является окружность. Скоростью называют величину вектора, которая зависит от его направления, а также модуля значения. В некоторых случаях, движение по окружности называют равноускоренным. Например, при движении тела с одной и той же скорость, направление окружности будет постоянно меняться.
Существует также криволинейное движение. Его относят к разным движениям по окружности. Например, забег на стадионе, стрелка от часов и так далее.
Линейная и угловая скорости
Рассмотрим основные характеристики, свойственные линейной и угловой скорости.
Линейную скорость также называют мгновенной. Ей свойственно менять направление в соответствии с касательной по траектории.
Траекторией движения точки является окружность.
Формула, применяемая для вычисления мгновенной скорости: v = 2пR / T, при этом Т – является периодом.
Угловая скорость представляет собой значение, с помощью которого определяют, как изменяется перемещение с течением определённого времени.
Рассмотрим рисунок, а также соответствующие формулы для вычисления (рис. 2).
В данной формуле (рис. 3):
— является угловой скоростью точки (её скорость составляет 1/с);
— обозначают углом поворота вектора;
— является определённым промежутком времени (измеряется в секундах).
Существует формула, которая связывает угловое и центростремительное ускорение (рис. 7).
Перейдём к рассмотрению следующих характеристик, таких как:
Периодом вращения называют величину, которая определяет время совершения телом одного полного вращения.
Периодом называют скалярную величину. Одна единица периода равна одной секунде.
Период вычисляют по следующей формуле:
T = t / N, T = 1 / v, при этом N – является количество совершаемых оборотов, t – временем их совершения.
Частоту вращения применяют для вычисления частоты совершаемых оборотов за единицу времени.
Частотой является скалярная величина, она обозначается в n ( n = 1 с.^-1).
Частоту вычисляют по следующим формулам:
Угловым перемещением является величина, определяющаяся с помощью угла поворота радиуса, который соединяет центр окружности и точку, в которой находится тело, в соответствии с её начальным положением.
Такую величину обычно измеряют в градусной или радианной мере.
Для закрепления материала рассмотрим примеры задач.
Найти: линейную скорость движущегося тела.
Решение: а = 2,5 м / с^2, r = 40 м.
v = √ (2,5 * 40 ) = 10 (м / с).
Ответ: линейная скорость движущегося тела равна 10 метрам в секунду.
Найти: во сколько раз линейная скорость колеса больше линейной скорости точки к его оси вращения.
Решение: r1 = 8 см = 0,08 м, r2 = 5 см = 0,05 м.
u1= 2пr1n1; u2 = 2пr2n2. Делим первое уравнения на две части. У обода колеса будут одинаковые частоты вращения, поэтому n1 = n2.
Получается: u1 / u2 = 2пr1n1 / 2пr2n2 = r1 / r2; u1 / u2 = 0,08 м / 0,05м = 1,6.
Ответ: скорость точки обода в 1,6 раз больше точки, находящейся на 3 см ближе по отношению к оси вращения колеса.
Задачи подобного содержания часто встречается в КИМах заданий ЕГЭ по физике, поэтому рекомендуем подробно их рассмотреть, а также решить дополнительные задачи. Так вы сможете закрепить изученный материал.
Таким образом, мы рассмотрели тему движения точек по окружности, скорости точки, являющиеся угловыми, формулы для вычисления, дополнительные характеристики, а
также примеры решения задач по теме.
Твердое тело и его движение
Переходим к рассмотрению темы твёрдых тел и его видов движения.
Твёрдым телом принято называть объект, у которого при различных воздействиях на него не будет изменять форма. К примеру, если рассматривать две точки, принадлежащие этому телу, то расстояние, находящееся между ними будет являться неизменным.
В данной теме важными моментами будут являться:
— Определение характеристик и описания движения твёрдых тел;
— Определение характеристик и описания движения некоторых точек в пределах твёрдого тела.
Считают, что твёрдое тело двигается в следующих направлениях:
— Вокруг определённой точки;
— В произвольном направлении.
В ходе подготовки к ЕГЭ по физике, следует учитывать, что в школьной программе рассматривают только вышеописанные виды движения.
Поступательное движение
Итак, рассмотрим тему поступательного движения. Такой вид движения называют поступательным, если на этом теле возможно протянуть прямую, проходящую через две точки. При этом, прямая должна двигаться в параллельном направлении по отношению к своему исходному положению.
Поступательно двигается любое тело, если его движение проходит по прямой линии и все точки на этом теле будут описывать траекторию окружности либо прямой линии.
Разберём несколько примеров поступательного движения:
— Движение отделения шкафа;
— Колесо обозрения (в данном случае это пример криволинейного движения).
В процессе движения, являющегося поступательным, все точки тела описывают равные траектории, а также имеют одну и ту же для всех точек скорость и ускорение.
Вращательное движение
Вращательным движение тела по отношению к оси, являющейся неподвижной называют движение всех точек тела, которые находятся в плоскости и перпендикулярны прямой, которая неподвижна и называется осью вращения, а также описывания центров окружности, находящихся на данной оси.
Данный вид движения характеризуют две точки и прямая, проходящая через данные точки. При этом если прямая является неподвижной, а точки тела двигаются относительно неё, то это движение будет являться вращательным.
Если тело вращается вокруг прямой, то эта прямая будет являться осью вращения.
Примерами тел вращательного движения являются: юла, колёса велосипеда, а также вращение нашей планеты вокруг своей оси.
Для этого вида движения правдивы все формулы, используемые для точки, которая двигается по окружности.
Формула для вычисления:
При этом, ω = ω ( t ) – является угловой скоростью.
Рассмотрим пример решения задачи по данной теме.
Условие: известно, что изменение угловой скорости является пропорциональным t2, угол исходного поворота равен 2 рад., для этого момента времени t1 = 3, а угловое ускорение ε = — 5п 1 / с^2.
Найти: закон вращения данного тела, совершаемого вокруг оси.
Решение: Обозначим неопределённый коэффициент k, получаем: ω = kt^2.
Далее следует найти ε, возьмём из двух частей неравенства производные по времени: ε = d ω / dt = 2kt.
-5п = 2k * 3 либо k = — 5 / 6 п.
Подставляем k в уравнение: ω = — 5 / 6п^2.
Помним, что ω = d ω / dt.
Умножаем две части на dt: ω = — 5 / 18п^3 + с.
В исходный момент времени t = 0, ω0 = 2 рад, получаем с = 2.
Значит, ω = — 5 / 18п^3 + 2 радиан.
Таким образом, мы закончили рассмотрение раздела кинематики ЕГЭ по физике, рассмотрели три темы, включающие свободное падение, движение точек относительно окружности, виды их скоростей, виды движений твёрдых тел, а также решили задачи по данным темам. Подготовка к сдаче экзамена является важным моментом в завершении школьных программ и закреплении знаний выпускников. Рекомендуем также рассмотреть тренировочные задания ЕГЭ по физике 2020, их вы можете найти на нашем сайте.
Оставить Комментарий Отменить ответ
Для отправки комментария вам необходимо авторизоваться.
Выбери тему
Самые популярные записи
StudyWay
Помощь
© 2021 StudyWay. Все права защищены.
Ты можешь попробовать 3 наших закрытых занятия из курса «Прорыв».
Записаться можно через Instagram
Для этого напиши в Direct (в личку) кодовое слово «Пробный«
Что за курс и что тебя там будет ждать?
12 мощнейших онлайн занятий по 2 часа в формате вебинаров.
Содержание вебинара: повторение предыдущей темы, теория, перерыв и практика.
Воркбук (рабочая тетрадь)абсолютно к каждому уроку со всей необходимой теорией к этой теме и практикой.
Личный куратор — это твой помощник во всех учебных вопросах.
Они занимаются проверкой твоих домашних заданий, поддерживают и мотивируют двигаться дальше, даже когда хочется сдаться.
На собственной онлайн платформе тебя ждут
Домашние задания, которые необходимо решать после каждого занятия.
Все задания построены на базе создателей ЕГЭ — Котова / Лискова.
К каждому тестовому вопросу будет подробный разбор от главного куратора.
А задания, где необходимо оценить ответ (вторая часть) — будет проверять твой личный куратор и писать подробный комментарий про ошибки
Общий чат единомышленников, поделенный на команды.
Название даете совместно (например «Воробушки»)
Ты будешь двигаться сообща с однокурсниками, поддерживая и мотивируя друг друга.
За лучшую командную успеваемость всей команде будут выделены призы в конце каждого месяца (скидка на обучение, стикерпаки и т.д).
Личный помощник — это твой верный друг и помощник, который поможет тебе со всеми техническими вопросами, ответит на вопросы про поступление, да и просто может обсудить какие-то личные вопросы, поделиться переживаниями.
Доступ к уникальной «Академии косатиков».
Там ты сможешь найти:
Банк теории, банк планов, банк аргументов, курсы по работе со всей второй частью, термины, курсы по саморазвитию, полезные лайфхаки и всю подробную информация о ЕГЭ.
Игровая система на нашей платформе StudyWay👇
За выполнение заданий получаешь баллы (XP).
При достижении нового уровня у тебя открываются новые персонажи из Marvel, DC Comics, Игра престолов и Star Wars, а также на каждом новом уровне тебя ждут призы от нашей школы.
Основная ценность курса
1. Изучение теории и практики с учетом изменений в ЕГЭ 2022
2. Заложение фундамента и основы предмета
3. Прохождение всей теории для первой части
4. Нарешивание всех возможных типов заданий
5. Повышение результата с 0 до 60 баллов
Отличия тарифа «Стандарт от «Профи».
Дополнительные домашние задания
необходимо выполнять. Это значительно повысит твою успеваемость и улучшит показатели.
Дополнительное объяснение
твой личный куратор объяснит тебе тему повторно, если останется что-то не понятным
Групповые зачеты
у тебя будут зачеты с твоим личным куратором в мини группах по 5 человек. Там спрашиваются пройденные темы, термины и так далее.
Карта памяти
будешь восполнять все пройденные в удобной интеллект карте и в конце учебы у тебя выйдет файл с полноценной теорией по всем темам и разделам.
Персональный звонок куратору
1 раз в месяц ты можешь позвонить своему куратору и обсудить все волнующие тебя вопросы в течении 20 минут.
Секретный квест
1 раз в месяц ты будешь созваниваться с другим учеником курса и проводить совместные зачеты, тем самым познакомишься с новыми ребятами из других городов, уберешь страхи знакомства, повторишь и закрепишь пройденные темы.